Optionsbewertung mit Markov-Regimewechseln, stochastischer Volatilität und Co-Jumps

Zusammenfassung

Diese Arbeit entwickelt Methoden zur Optionsbewertung für ein zeitdiskretes Modell, das Markov-wechselnde stochastische Volatilität mit Co-Jumps verbindet. Das Modell soll Volatilitätscluster und Änderungen der mittleren Rückkehrgeschwindigkeit der Volatilität abbilden. Für europäische Optionen berechnen die Autoren effizient die Wahrscheinlichkeitsverteilung der durchschnittlichen integrierten Varianz, einer Größe, die bei der Bewertung unter stochastischer Volatilität verwendet wird.

Der Ansatz lässt sich auf Optionen amerikanischen Typs erweitern, indem ihre Bewertung in die Bewertung eines Portfolios europäischer Optionen umformuliert wird. Die Autoren erörtern außerdem Auswirkungen auf varianzgebundene Derivate, darunter Varianz-Swaps. Die numerischen Ergebnisse werden als effizient und genau beschrieben, doch das Dokument enthält weder quantitative Fehlermaße noch Benchmarkvergleiche oder Implementierungsdetails. Die Aussagen fassen daher Rechenergebnisse zusammen, ohne hier genügend Informationen zur Bewertung der Leistung über verschiedene Parametersätze oder Marktbedingungen hinweg zu liefern.

Kernaussagen

• Das Modell verbindet stochastische Volatilität, Markov-Regimewechsel und Co-Jumps in diskreter Zeit.
• Es soll Volatilitätscluster und wechselnde mittlere Rückkehrgeschwindigkeiten der Volatilität erfassen.
• Bei der Bewertung europäischer Optionen wird die berechnete Verteilung der durchschnittlichen integrierten Varianz verwendet.
• Die Bewertung von Optionen amerikanischen Typs wird in die Bewertung eines Portfolios europäischer Optionen umgewandelt.
• Die Methoden sind auch für varianzbasierte Derivate relevant; quantitative Benchmarkdetails fehlen jedoch.

Schlagwörter

# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

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