Regularisierte Black-Scholes-Prognosen für den Optionshandel

Artikel arXiv papers · Autor: Kirill V. Golubnichiy et al.

Zusammenfassung

Das Dokument beschreibt eine empirische Methode zur Prognose von Optionspreisen, indem die Black-Scholes-Gleichung vorwärts in der Zeit gelöst wird. Da das Problem schlecht gestellt ist, verwendet die Methode Regularisierung; die Arbeit formuliert Sätze zu Eindeutigkeit, Stabilität und Konvergenz. Verwendet werden historische Daten einzelner Optionen. Eine empirische Studie greift auf eine große Zahl von Optionen und den Russell 2000-Index zurück.

Die Autoren berichten, dass die Kombination der Methode mit einer Handelsstrategie höhere Gewinne als einfache Extrapolation erzielte und maschinelles Lernen die Rentabilität durch das Filtern von Trades mithilfe der berechneten Minimierer weiter verbesserte. Die Belege sind experimentell und stammen aus dieser spezifischen historischen Optionsstichprobe. Das Dokument macht hier keine Angaben zu Transaktionskosten, Robustheit außerhalb der Stichprobe, Risiken oder konkreten Handelsregeln. Die berichtete Rentabilität sollte daher nicht als Beweis für die Leistung an realen Märkten gelten.

Kernaussagen

Der Ansatz prognostiziert Optionspreise, indem er die Black-Scholes-Gleichung vorwärts in der Zeit löst.
Regularisierung dient dazu, das schlecht gestellte inverse Problem der Gleichung zu behandeln.
Die Studie berichtet für ihre historische Optionsstichprobe bessere Handelsergebnisse als bei einfacher Extrapolation.
Maschinelles Lernen filtert die Strategie anhand berechneter Minimierer.

Schlagwörter

Optionen Bewertung von Derivaten Maschinelles Lernen Statistik Backtesting

Volltext

# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution

It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.

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