Robuste langfristige Nutzenmaximierung durch risikosensitive Steuerung

Zusammenfassung

Das Dokument untersucht langfristige Investitionen in einem stochastischen Faktormodell, in dem Anleger den robusten erwarteten Potenznutzen maximieren. Robustheit bedeutet, ein ungünstiges Alternativmodell zu berücksichtigen, statt nur unter einem einzigen angenommenen Modell zu optimieren. Die Autoren verwenden Dualität, um das Investitionsproblem als risikosensitive Steuerung über einen unendlichen Zeithorizont neu zu formulieren.

Eine ergodische Bellman-Gleichung charakterisiert die optimale langfristige Wachstumsrate, eine entsprechende Handelsstrategie und ein asymptotisches Worst-Case-Modell. Diese Ergebnisse dienen anschließend als Grundlage für einen dualitätsbasierten Ansatz zu einem robusten Large-Deviations-Kriterium für langfristige Investitionen. Der Auszug beschreibt theoretische Charakterisierungen statt eines konkreten Beispiels zur Vermögensaufteilung oder einer empirischen Auswertung. Er nennt weder die Faktordynamik noch Marktannahmen, Lösungsbedingungen oder quantitative Ergebnisse, was Schlussfolgerungen zur praktischen Umsetzung einschränkt.

Kernaussagen

• Der Rahmen maximiert den langfristigen robusten erwarteten Potenznutzen in einem stochastischen Faktormodell.
• Dualität überführt das Investitionsproblem in eine risikosensitive Steuerung über einen unendlichen Zeithorizont.
• Eine ergodische Bellman-Gleichung charakterisiert langfristiges Wachstum, eine optimale Strategie und ein asymptotisches Worst-Case-Modell.
• Die Ergebnisse begründen einen Dualitätsansatz für robuste Large-Deviations-Investitionskriterien.
• Der Auszug spezifiziert weder Modellannahmen noch empirische Ergebnisse.

Schlagwörter

# Asymptotics of robust utility maximization


# Asymptotics of robust utility maximization









For a stochastic factor model we maximize the long-term growth rate of robust expected power utility with parameter $λ\in(0,1)$. Using duality methods the problem is reformulated as an infinite time horizon, risk-sensitive control problem. Our results characterize the optimal growth rate, an optimal long-term trading strategy and an asymptotic worst-case model in terms of an ergodic Bellman equation. With these results we propose a duality approach to a "robust large deviations" criterion for optimal long-term investment.

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