Robuste Mean-Varianz-Absicherung bei falsch spezifizierter Volatilität

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht die Mean-Varianz-Absicherung bei unvollständigen Märkten, möglicherweise beliebig strukturierter Information und falsch spezifizierter Vermögenspreisvolatilität. Sie beschreibt eine robuste Handelsstrategie zur Absicherung eines bedingten Anspruchs, wobei der Vermögenspreis als mehrdimensionales stetiges Semimartingal modelliert wird. Ergänzend wird eine optimale robuste Schätzung für einen unbekannten mehrdimensionalen Parameter im Drift eines Diffusionsprozesses mit kleinem Rauschen konstruiert.

Die Ergebnisse werden auf ein Modell mit stochastischer Volatilität angewandt, in dem die latente Volatilität einem Prozess mit unbekanntem Driftparameter und einem kleinen Diffusionsterm folgt. So werden Absicherung und Parameterunsicherheit gemeinsam betrachtet, statt eine exakt bekannte Volatilitätsspezifikation anzunehmen. Die vorliegende Beschreibung enthält weder eine explizite Formel der Strategie noch detaillierte Annahmen, numerische Vergleiche oder empirische Leistungen. Sie vermittelt daher das Modellierungsziel, erlaubt aber keine Beurteilung der praktischen Wirksamkeit oder der Umsetzungsanforderungen.

Kernaussagen

• Die vorgeschlagene Strategie sichert bedingte Ansprüche ab, indem sie den Mean-Varianz-Fehler in einem unvollständigen Markt minimiert.
• Der Vermögenspreis wird als mehrdimensionales stetiges Semimartingal mit möglicherweise falsch spezifizierter Volatilität modelliert.
• Eine optimale robuste Schätzung berücksichtigt einen unbekannten mehrdimensionalen Driftparameter in einer Diffusion mit kleinem Rauschen.
• Der Rahmen wird auf stochastische Volatilität mit latenter Dynamik und Parameterunsicherheit angewandt.
• Die Beschreibung enthält weder empirische Belege noch genügend Details, um die Leistung bei einer Umsetzung zu beurteilen.

Schlagwörter

# Optimal Robust Mean-Variance Hedging in Incomplete Financial Markets


# Optimal Robust Mean-Variance Hedging in Incomplete Financial Markets









Optimal B-robust estimate is constructed for multidimensional parameter in drift coefficient of diffusion type process with small noise. Optimal mean-variance robust (optimal V -robust) trading strategy is find to hedge in mean-variance sense the contingent claim in incomplete financial market with arbitrary information structure and misspecified volatility of asset price, which is modelled by multidimensional continuous semimartingale. Obtained results are applied to stochastic volatility model, where the model of latent volatility process contains unknown multidimensional parameter in drift coefficient and small parameter in diffusion term.

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