Robuster Handel mit positiven Erwartungswerten für Aktienpaare

Zusammenfassung

Diese Arbeit erweitert den Satz über robuste positive Erwartungswerte von einer einzelnen Aktie auf ein Aktienpaar. Das ursprüngliche Ergebnis betrifft die Kombination speziell entwickelter linearer Feedback-Regler, eines Long- und eines Short-Reglers, um eine Gewinn-Verlust-Funktion mit robust positivem Erwartungswert über eine breite Klasse stochastischer Aktienkursprozesse hinweg zu erzeugen.

Für den Fall zweier Aktien stützt sich der Satz auf Annahmen zu deren erwarteten Renditen, darunter eine Bedingung zur Preiskorrelation und ein begrenztes, von null verschiedenes Momentum. Bei bekannten Unsicherheitsgrenzen der Parameter leitet die Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für den positiven Feedback-Parameter des Reglers ab, damit ein robuster positiver Erwartungswert vorliegt. Laut Arbeit umfasst das Ergebnis den Ein-Aktien-Fall und lässt sich als Paarhandel interpretieren. Der Auszug enthält weder die genauen Bedingungen noch empirische Tests und belegt daher keine Leistung im Live-Handel.

Kernaussagen

• Der Satz erweitert den robusten Handel mit positiven Erwartungswerten und Feedback-Reglern von einer Aktie auf ein Aktienpaar.
• Die Strategie kombiniert einen Long- und einen Short-Feedback-Regler.
• Das Ergebnis für Aktienpaare hängt von Annahmen zur Preiskorrelation und zu begrenztem, von null verschiedenem Momentum ab.
• Unsicherheitsgrenzen der Parameter bestimmen die Bedingungen für einen robust positiven Erwartungswert.
• Die Arbeit stellt einen Bezug zum Paarhandel her, enthält hier aber keine empirischen Belege zur Leistung.

Schlagwörter

# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control


# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control









The starting point of this paper is the so-called Robust Positive Expectation (RPE) Theorem, a result which appears in literature in the context of Simultaneous Long-Short stock trading. This theorem states that using a combination of two specially-constructed linear feedback trading controllers, one long and one short, the expected value of the resulting gain-loss function is guaranteed to be robustly positive with respect to a large class of stochastic processes for the stock price. The main result of this paper is a generalization of this theorem. Whereas previous work applies to a single stock, in this paper, we consider a pair of stocks. To this end, we make two assumptions on their expected returns. The first assumption involves price correlation between the two stocks and the second involves a bounded non-zero momentum condition. With known uncertainty bounds on the parameters associated with these assumptions, our new version of the RPE Theorem provides necessary and sufficient conditions on the positive feedback parameter K of the controller under which robust positive expectation is assured. We also demonstrate that our result generalizes the one existing for the single-stock case. Finally, it is noted that our results also can be interpreted in the context of pairs trading.

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