Absicherungen mit Shortfall-Risiko für Game-Optionen und Mindesthandelskosten

Zusammenfassung

Das Paper untersucht die partielle Absicherung von Game-Optionen, wenn bei jedem Trade Kosten in Höhe des größeren Werts aus einer proportionalen Gebühr und einem festen Mindestbetrag anfallen. In einem zeitstetigen Black–Scholes-Modell wird bewiesen, dass eine Handelsstrategie existiert, die das Shortfall-Risiko minimiert, also das Risiko, die Verpflichtung aus der Option nicht vollständig erfüllen zu können.

Für die Berechnungen verwenden die Autoren Binomialmodelle, um numerische Verfahren zur Schätzung des Shortfall-Risikos und des zugehörigen optimalen Portfolios im Black–Scholes-Modell zu entwickeln. Die vorliegende Beschreibung enthält ein Existenzresultat und skizziert einen numerischen Ansatz, nennt jedoch keine numerischen Ergebnisse, Parameterwerte oder Vergleiche mit anderen Absicherungsmethoden. Die Schlussfolgerungen sind daher auf das angegebene Modell und die beschriebene Transaktionskostenstruktur begrenzt.

Kernaussagen

• Untersucht wird die partielle Absicherung von Game-Optionen bei Transaktionskosten mit einem festen Mindestbetrag pro Trade.
• Im zeitstetigen Black–Scholes-Modell existiert eine Strategie, die das Shortfall-Risiko minimiert.
• Binomialmodelle liefern numerische Verfahren zur Schätzung des Shortfall-Risikos und des zugehörigen Portfolios.
• Das Dokument berichtet keine numerischen Ergebnisse und enthält keine Belege über das angegebene Modell hinaus.

Schlagwörter

# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs


# Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs









We study partial hedging for game options in markets with transaction costs bounded from below. More precisely, we assume that the investor's transaction costs for each trade are the maximum between proportional transaction costs and a fixed transaction costs. We prove that in the continuous time Black--Scholes (BS) model, there exists a trading strategy which minimizes the shortfall risk. Furthermore, we use binomial models in order to provide numerical schemes for the calculation of the shortfall risk and the corresponding optimal portfolio in the BS model.

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