Signaturbasierte Ausführung für pfadabhängige statistische Arbitrage

Zusammenfassung

Die Arbeit stellt einen Rahmen für die optimale Ausführung statistischer Arbitrage vor, wenn Prognosesignale vom Verlauf der Marktdaten abhängen. Sie stellt sowohl das Alpha-Signal als auch die Handelsgeschwindigkeit als lineare Funktionen einer abgeschnittenen Signatur eines zeitlich erweiterten Marktpfads dar, sodass die Ausführung auf den realisierten Signalverlauf reagieren kann. Die Formulierung berücksichtigt temporäre Marktwirkung, Bestand, abschließende Liquidierung und annähernde Dollar-Neutralität.

Ein quadratisches Reduktionsergebnis überführt die eingeschränkte Klasse signaturbasierter Strategien in eine endlichdimensionale konkave quadratische Optimierung über Strategiekoeffizienten. In synthetischen Tests mit einem mean-revertierenden Log-Spread-Modell erzielt die angepasste Strategie eine höhere Rendite pro Umsatz als ein herkömmlicher Z-Score-Schwellenwert-Benchmark. Auch ein historischer Backtest für Aktien-Pairs-Trading berichtet eine bessere buchhalterische Performance der angepassten Strategie. Die bereitgestellte Beschreibung enthält keine Implementierungsdetails und belegt nicht, wie weit sich die Ergebnisse über diese Konstellationen hinaus verallgemeinern lassen.

Kernaussagen

• Signaturmerkmale bieten eine gemeinsame Darstellung für pfadabhängiges Alpha und Ausführungsgeschwindigkeit.
• Das Ausführungsziel umfasst Marktwirkung, Bestandsrisiko, Liquidierung und annähernde Dollar-Neutralität.
• Die eingeschränkte Strategieoptimierung wird auf ein endlichdimensionales konkaves quadratisches Programm reduziert.
• Synthetische und historische Pairs-Trading-Experimente berichten Verbesserungen gegenüber einem Z-Score-Schwellenwert-Benchmark.

Schlagwörter

# Signature-Based Optimal Execution for Statistical Arbitrage with Path-Dependent Trading Signals


# Signature-Based Optimal Execution for Statistical Arbitrage with Path-Dependent Trading Signals









We develop a signature-based framework for optimal execution in statistical arbitrage strategies with path-dependent predictive signals. Both the alpha process and the trading speed are modelled as linear functionals of the truncated signature of a time-augmented market path, placing signal generation and execution on the same truncated signature basis. This allows the trading rule to react to the realised history of the signal while accounting for temporary impact, inventory exposure, terminal liquidation, and approximate dollar neutrality. The main contribution is a quadratic reduction theorem: within the class of signature-linear trading speeds, the restricted path-dependent execution problem becomes a finite-dimensional concave quadratic programme in the policy coefficients. After running synthetic experiments under a mean-reverting log-spread model, we find that the fitted policy achieves a higher return on turnover than a classical $z$-score threshold benchmark. We show how the same workflow can be deployed on a historical equity pairs-trading backtest, where the fitted signature policy again outperforms the benchmark in accounting terms.

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