Synthetische Bewertung amerikanischer Optionen mit regimebasierten Renditepfaden

Zusammenfassung

Der Rahmen behandelt die Zirkularität bei der Erzeugung synthetischer Optionen: Die implizite Volatilität wird üblicherweise aus beobachteten Optionspreisen abgeleitet, doch synthetische Preise benötigen einen Eingabewert für die implizite Volatilität. Zunächst erzeugt das Verfahren Aktienpfade mit mehreren Basiswerten mithilfe eines Jump Hidden Markov Model. Anschließend leitet es Pfade der impliziten Volatilität über einen modifizierten Heston-Varianzprozess ab. Das Varianzziel hängt von Regime, Restlaufzeit, Moneyness und einem Marktstimmungsindikator ab. Ein rekombinierendes Binomialgitter bewertet dann amerikanische Optionen. Eine nach Strike und Laufzeit differenzierte Initialisierung soll ohne externe Kalibrierung ein Volatilitätslächeln, einen Volatilitätsskew und eine Laufzeitenstruktur erzeugen.

Die Formfunktion wird ausgehend von einer parametrischen Basis mithilfe global geteilter und sektorspezifischer neuronaler Surrogatmodelle entwickelt. In einem zeitlichen Holdout waren planmäßige Unternehmensereignisse die Hauptquelle für Generalisierungsfehler; Merkmale zum Abstand von Gewinnmeldungen und zu Vergleichsunternehmen aus derselben Branche brachten einen Teil des antizipierenden Signals zurück. Die Autoren wenden den Ansatz auf reale Kontrakte nahe am Geld an und berichten, dass sie pfadkonditionierte Volatilität, griechische Kennzahlen amerikanischer Optionen und Ergebnisse für Short-Premium-Strategien erzeugen. Ein zweiter Basiswert dient der Robustheitsprüfung. Die Evidenz beschränkt sich auf die beschriebenen erfassten Daten und Basiswerte; eine breitere Performance ist damit nicht belegt.

Kernaussagen

• Ein Jump Hidden Markov Model erzeugt Aktienpfade mit Regimewechseln und basiswertübergreifender Abhängigkeit in den Extrembereichen.
• Ein modifizierter Heston-Prozess leitet Pfade der impliziten Volatilität aus Renditeregimen und Optionsmerkmalen ab.
• Ein Binomialgitter bewertet amerikanische Optionen anhand der daraus entstehenden Volatilitätsoberfläche.
• Neuronale Surrogatmodelle schätzen die Volatilitätsform auf globaler und Branchenebene.
• Ein zeitlicher Holdout zeigt, dass planmäßige Unternehmensereignisse eine wichtige Quelle von Prognosefehlern sind.

Schlagwörter

# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility


# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility









Generating realistic synthetic option prices requires implied volatility as an input, yet implied volatility is itself derived from observed option prices, creating a circular dependency that limits synthetic data for machine-learning and risk-analysis applications. We break this circularity with a pipeline in which implied volatility emerges as an output of a structural model of equity returns. A Jump Hidden Markov Model produces multi-asset price paths with realistic stylized facts and cross-asset tail dependence; a modified Heston variance process, whose mean-reversion target depends on regime state, days to expiration, moneyness, and a market-mood indicator, converts those paths into implied-volatility paths; and a recombining binomial lattice prices American options from the resulting surface. Initializing variance at its mean-reversion target for each strike-expiration pair lets smile, skew, and term structure emerge without external calibration. We calibrate the shape function through a hierarchy spanning a parametric baseline, a globally shared neural surrogate, and a sector-specific neural surrogate fit to a multi-ticker, multi-sector option ladder. A temporal holdout on a multi-day capture isolated scheduled corporate events as the dominant source of test-time generalization error, and calendar-derived earnings-distance and same-sector peer-coupling features recovered the anticipatory portion of that signal. We then apply the framework as a synthetic-data generator on real near-the-money put and call contracts, forward-simulating price paths, and recovering path-conditional implied volatility, finite-difference American Greeks, and terminal short-premium profit and loss from one coherent simulation, and confirm cross-ticker robustness by re-running on a second underlying from a different sector and volatility regime. The framework is released as an open-source Julia package.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.