Wann Grenzwerte semistatischer Handelsstrategien semistatisch bleiben

Zusammenfassung

Das Dokument untersucht, ob punktweise Grenzwerte semistatischer Handelsstrategien derselben Klasse angehören. Es weist diese Eigenschaft in diskreter Zeit für ein allgemeines Modell mit zwei Zeiträumen nach und erweitert das Ergebnis auf Modelle mit mehreren Zeiträumen und Aktien, sofern eine probabilistische Bedingung erfüllt ist. Dies ist ein mathematisches Ergebnis über die Struktur von Strategien unter Grenzwertbildung und keine praktische Signal- oder Handelsauswahlmethode.

Die Autoren stellen ihre Ergebnisse einem zuvor berichteten Gegenbeispiel gegenüber und führen dieses auf mangelnde Integrierbarkeit zurück, nicht auf eine Instabilität semistatischer Strategien an sich. Außerdem verknüpfen sie die Analyse mit der Zerlegbarkeit von Funktionen bei der Untersuchung Schrödingerscher Brücken. Das angegebene Ergebnis für mehrere Zeiträume hängt von einer zusätzlichen probabilistischen Bedingung ab. Die Kurzbeschreibung nennt diese Bedingung nicht und gibt keine Beispiele, sodass die Anwendung eine Lektüre der vollständigen mathematischen Abhandlung erfordert.

Kernaussagen

• In diskreter Zeit bleiben punktweise Grenzwerte semistatischer Strategien in einem allgemeinen Modell mit zwei Zeiträumen semistatisch.
• Das Ergebnis für mehrere Zeiträume und Aktien setzt eine probabilistische Bedingung voraus.
• Die Autoren erklären ein früheres Gegenbeispiel mit mangelnder Integrierbarkeit.
• Die Analyse verknüpft Grenzwerte semistatischer Strategien mit mathematischer Zerlegbarkeit und Schrödingerschen Brücken.

Schlagwörter

# Limits of Semistatic Trading Strategies


# Limits of Semistatic Trading Strategies









We show that pointwise limits of semistatic trading strategies in discrete time are again semistatic strategies. The analysis is carried out in full generality for a two-period model, and under a probabilistic condition for multi-period, multi-stock models. Our result contrasts with a counterexample of Acciaio, Larsson and Schachermayer, and shows that their observation is due to a failure of integrability rather than instability of the semistatic form. Mathematically, our results relate to the decomposability of functions as studied in the context of Schrödinger bridges.

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