Risikoneutrale Bewertung für Aktienanleger

Zusammenfassung

Das Dokument fragt, ob ein Anleger, der nur mit einer Aktie handelt, deren Kursprozess unter einem risikoneutralen Maß betrachten muss. Die Antwort unterscheidet zwischen Fragen zur relativen Bewertung und absoluten Anlageentscheidungen. Die risikoneutrale Bewertung hilft dabei, den Wert eines Vermögenswerts oder Anspruchs im Verhältnis zu einem anderen abzuleiten, wenn seine Auszahlung vom ersten abhängt. Für sich genommen beantwortet sie nicht, ob die Aktie zum Kauf oder Verkauf attraktiv ist oder ob eine implizite Volatilität zu hoch oder zu niedrig liegt.

Für solche absoluten Werturteile verweist die Antwort stattdessen auf eine Analyse unter dem realen Wahrscheinlichkeitsmaß. Dies ist eine knappe konzeptionelle Unterscheidung, keine umfassende Darstellung von Maßwechseln oder Portfolioentscheidungen. Sie enthält weder eine ausgearbeitete Bewertung noch weitere Annahmen über das in der Frage beschriebene Aktienkursmodell oder empirische Belege zu Handelsergebnissen. Die praktische Relevanz hängt außerdem davon ab, was der Anleger bewertet: Wer nur die Aktie hält, benötigt für eine direkte Kauf- oder Verkaufseinschätzung möglicherweise keine risikoneutrale Bewertung; bei bedingten Ansprüchen oder relativer Bewertung kann sie nützlich sein.

Kernaussagen

• Die risikoneutrale Bewertung unterstützt die relative Bewertung, wenn eine Auszahlung von einem anderen Vermögenswert abhängt.
• Sie entscheidet nicht, ob eine Aktie aus absoluter Anlagesicht attraktiv ist.
• Fragen zu erwarteten Ergebnissen in der realen Welt gehören zur Analyse unter dem realen Wahrscheinlichkeitsmaß.
• Ob eine risikoneutrale Bewertung relevant ist, hängt von den betrachteten Vermögenswerten und der Bewertungsfrage ab.

Schlagwörter

# true or false: the risk-neutral measure is useless in this situation


# true or false: the risk-neutral measure is useless in this situation












Example 2 of this Wiki article on the risk-measure describes how a stock price $S_t$ that is modeled with Geometric Brownian motion with drift $\mu$ $$ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t $$ can be rewritten in a risk-neutral way so that the drift is the risk free interest rate $r$:

$$ dS_t = r S_t dt + \sigma S_t d \tilde{W}_t. $$

My question is this:

> if I am an investor who is only buying/selling $S_t$ (no bonds, no derivatives, etc.), why should I care about this at all? How would this have any impact on my investment decisions?

## Answer by river_rat (score 3, accepted)

https://quant.stackexchange.com/a/54064

Risk-neutral pricing is to help with relative value type questions: If I know the value of this what should the value of that be if it depends in some way on this. It doesn't help with absolute value type questions: Should I buy this or that, is the implied volatility too low or high etc. Those are generally "real world measure" type questions.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.