コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

単一市場におけるトレンドと反転の潜在状態モデル

記事 arXiv papers · 著者: Kuang-Ting Chen
原文を読む

サマリー

この論文は、幾何ブラウン運動を拡張し、価格の非効率性を表す2変数の潜在マルコフ時系列モデルを提案しています。変数の1つである適正価格は観測されません。モデルの最も単純な形では、経路積分法とグリーン関数法を使い、潜在的な適正価格に対する市場価格の動きを分析します。

適正価格の対数ボラティリティが市場価格の対数ボラティリティを上回る場合はトレンドフォローを、関係が逆の場合は平均回帰をモデルが予測します。また、リスクプレミアムを市場価格と指数移動平均の差に比例させ、過去の価格が将来の価格に影響する仕組みを理論的に説明しています。著者らは、フーリエ空間で潜在価格を積分消去しながら最尤法でパラメーターを推定し、最近のS&P 500データを調べたと説明しています。提示された説明には適合度統計や予測性能の証拠がないため、モデルが取引に役立つか、同指数以外にも一般化するかは示されていません。

主なアイデア

  • 潜在的な適正価格と観測された市場価格を、価格の非効率性を表す2変数モデルに組み込んでいます。
  • 2つの価格過程の相対的なボラティリティに応じて、トレンドまたは反転を予測します。
  • リスクプレミアムを市場価格と指数移動平均の差に関連づけています。
  • パラメーター推定では、フーリエ空間で潜在価格を積分消去します。
  • S&P 500データを調べていますが、説明には適合度や取引成績の指標がありません。

タグ

株式平均回帰トレンドフォローテクニカル指標統計
全文
# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。