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資産バブルの形成と崩壊を表す確率モデル

記事 arXiv papers · 著者: Alexander Kiselev et al.
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サマリー

この研究は、資産価格のバブルがどのように形成され崩壊するかを説明する、簡潔な確率微分方程式を提示します。モデルは、安定した値への平均回帰、トレンドフォローに伴う投機的な社会反応、ランダムな変動という3つの力を組み合わせています。それらが相互作用するとバブルのような動きが生じる可能性があり、市場力学を、非金融分野にも見られる心理的・社会的プロセスと結び付けています。

著者らは数値シミュレーションを用い、パラメーターの変化に応じてモデルが異なる状態を示すことを説明しています。また、ランダム性が弱い状態を厳密に分析し、ファンダメンタルズの変化がバブルを引き起こす可能性も検討しています。説明では仕組みと分析手法が示されていますが、パラメーター推定値、特定資産向けの較正、市場データによる実証検証はありません。このモデルは起こり得る動きを意図的に単純化して説明するものであり、それだけで特定の価格上昇がバブルだと証明したり、現実の市場がいつ崩壊するかを予測したりするものではありません。

主なアイデア

  • 平均回帰、トレンドフォローに伴う社会反応、ランダムな変動を組み合わせたモデルです。
  • これらの力の相互作用によって、バブルの形成と崩壊が起きる可能性があります。
  • 数値シミュレーションにより、パラメーター設定の違いに応じて異なる挙動が確認されます。
  • ランダム性が弱い状態を厳密に分析し、ファンダメンタルズの変化を引き金の可能性として検討します。
  • 説明には、特定の資産や市場に対する実データに基づく較正は報告されていません。

タグ

統計平均回帰モメンタムリスク管理
全文
# A simple model for asset price bubble formation and collapse


# A simple model for asset price bubble formation and collapse









We consider a simple stochastic differential equation for modeling bubbles in social context. A prime example is bubbles in asset pricing, but similar mechanisms may control a range of social phenomena driven by psychological factors (for example, popularity of rock groups, or a number of students pursuing a given major). Our goal is to study the simplest possible model in which every term has a clear meaning and which demonstrates several key behaviors. The main factors that enter are tendency of mean reversion to a stable value, speculative social response triggered by trend following and random fluctuations. The interplay of these three forces may lead to bubble formation and collapse. Numerical simulations show that the equation has distinct regimes depending on the values of the parameters. We perform rigorous analysis of the weakly random regime, and study the role of change in fundamentals in igniting the bubble.

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