ビットコイン実現ボラティリティ：サンプリングとマルチフラクタル性
記事 arXiv papers · 著者: Tetsuya Takaishi
サマリー
本研究は、有限標本の大きさがビットコイン実現ボラティリティのハースト指数推定に与える影響を調べています。サンプリング間隔が長くなると推定指数が低下し、単純な有限標本関係が観測値に適合するとしています。非常に細かなサンプリングへ外挿すると2分の1を下回る値が得られ、著者らはこれを粗いボラティリティの証拠と解釈しています。一般的に用いられる5分間隔では、報告された相対誤差は1％です。
本論文は実現ボラティリティにマルチフラクタル分析を適用し、そのマルチフラクタル性をビットコインリターンのものと比較しています。ボラティリティのマルチフラクタル性はリターンより低いことが分かりました。これらの知見は標本系列の統計的性質に関するものです。提示された説明にはデータ期間、推定量の詳細、頑健性チェック、取引への応用が示されていないため、直接的な予測や戦略の結果として解釈すべきではありません。
主なアイデア
- 実現ボラティリティのハースト指数推定値は、サンプリング間隔が長くなるほど低下します。
- 単純な有限標本の仮定が、観測された指数推定値によく適合しています。
- 外挿したハースト指数が2分の1を下回ることは、ビットコインの粗いボラティリティを示唆します。
- 5分間隔のサンプリングでは、報告された相対誤差は1％です。
- ビットコインの実現ボラティリティは、価格リターンよりマルチフラクタル性が低いことが示されています。
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全文
# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns # Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns The finite sample effect on the Hurst exponent (HE) of realized volatility time series is examined using Bitcoin data. This study finds that the HE decreases as the sampling period $Δ$ increases and a simple finite sample ansatz closely fits the HE data. We obtain values of the HE as $Δ\rightarrow 0$, which are smaller than 1/2, indicating rough volatility. The relative error is found to be $1\%$ for the widely used five-minute realized volatility. Performing a multifractal analysis, we find the multifractality in the realized volatility time series, smaller than that of the price-return time series.
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