ビットコインのリターン分布の裾とボラティリティのスケーリング
記事 arXiv papers · 著者: Tetsuya Takaishi
サマリー
本研究は、ビットコインのリターンが先行研究で報告された厚い裾のパターンに従うか、またボラティリティが時間とともにどう変化するかを検討します。以前の推定では累積リターンの裾指数は約2とされていましたが、他の多くの資産では約3です。より新しいビットコインデータを用いた研究では裾指数が約3となり、裾の特性がサンプル期間によって変わる可能性が示されています。
また、絶対リターンの自己相関を分析し、2つのスケーリング指数を持つべき乗則のパターンを見いだしています。実現ボラティリティでリターンを標準化すると、ボラティリティが時間とともに変化する正規分布のリターンと整合します。結果は統計的特性を示すもので、売買戦略を扱うものではありません。抜粋にはサンプル期間、推定手順、不確実性、頑健性検証の詳細がありません。したがって、結果はボラティリティが時間変動するという解釈を支持しますが、将来のデータでも同じ分布特性が続くことを示すものではありません。
主なアイデア
- 近年のビットコインのリターンデータでは裾指数が約3で、約2とする以前の推定とは異なります。
- 累積リターンの裾の特性は、市場の期間によって変化する可能性があります。
- 絶対リターンの自己相関は、2つのスケーリング指数を持つべき乗則に従います。
- 実現ボラティリティで標準化したリターンは、ボラティリティが時間変動する正規変数と整合します。
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全文
# Recent scaling properties of Bitcoin price returns # Recent scaling properties of Bitcoin price returns While relevant stylized facts are observed for Bitcoin markets, we find a distinct property for the scaling behavior of the cumulative return distribution. For various assets, the tail index $μ$ of the cumulative return distribution exhibits $μ\approx 3$, which is referred to as "the inverse cubic law." On the other hand, that of the Bitcoin return is claimed to be $μ\approx 2$, which is known as "the inverse square law." We investigate the scaling properties using recent Bitcoin data and find that the tail index changes to $μ\approx 3$, which is consistent with the inverse cubic law. This suggests that some properties of the Bitcoin market could vary over time. We also investigate the autocorrelation of absolute returns and find that it is described by a power-law with two scaling exponents. By analyzing the absolute returns standardized by the realized volatility, we verify that the Bitcoin return time series is consistent with normal random variables with time-varying volatility.
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