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時間スケール別に見たビットコインのリターン、ボラティリティ非対称性、マルチフラクタル性

記事 arXiv papers · 著者: Tetsuya Takaishi
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サマリー

この研究は、1分足のビットコインリターンを分析し、その分布、サンプリング間隔ごとの挙動、ボラティリティの非対称性、マルチフラクタル特性を記述しています。裾が厚く、尖度がガウス分布の基準から大きく離れていると報告しています。サンプリング期間が長くなるにつれて尖度はその基準に近づきますが、その進み方は緩やかです。リターンの歪度は1日未満の間隔では負で、約1週間を超える間隔ではゼロと整合する値になります。

日次のボラティリティ非対称性について、著者らはGARCH、GJR、RGARCHモデルを適用し、効果を示す証拠は見つからなかったとしています。マルチフラクタル・デトレンディッド・フラクチュエーション分析でマルチフラクタル性を特定し、その要因を調べた結果、時間相関と厚い裾の両方が寄与すると結論づけています。また、Brexit投票前後のビットコインとGBP–USDのマルチフラクタル特性を比較し、為替レートは影響を受けた一方、ビットコインは頑健だったと報告しています。これらは分析対象の時系列とイベントに関する統計的知見であり、売買戦略の有効性や観察されたパターンの持続性を示すものではありません。

主なアイデア

  • 1分足のビットコインリターンは裾が厚く、サンプリング間隔が長くなっても尖度はガウス分布の基準にゆっくり近づきます。
  • ビットコインリターンの歪度は短い時間スケールで負となり、かなり長い時間スケールではゼロと整合します。
  • 分析対象のビットコインデータでは、GARCH系モデルは日次のボラティリティ非対称性を示す証拠を示しません。
  • マルチフラクタル・デトレンディッド・フラクチュエーション分析により、時間相関と裾の厚いリターンに関連するマルチフラクタル性が確認されました。
  • Brexit前後では、GBP–USDにマルチフラクタル応答が見られた一方、ビットコインは頑健だったと報告されています。

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# Statistical properties and multifractality of Bitcoin


# Statistical properties and multifractality of Bitcoin









Using 1-min returns of Bitcoin prices, we investigate statistical properties and multifractality of a Bitcoin time series. We find that the 1-min return distribution is fat-tailed, and kurtosis largely deviates from the Gaussian expectation. Although for large sampling periods, kurtosis is anticipated to approach the Gaussian expectation, we find that convergence to that is very slow. Skewness is found to be negative at time scales shorter than one day and becomes consistent with zero at time scales longer than about one week. We also investigate daily volatility-asymmetry by using GARCH, GJR, and RGARCH models, and find no evidence of it. On exploring multifractality using multifractal detrended fluctuation analysis, we find that the Bitcoin time series exhibits multifractality. The sources of multifractality are investigated, confirming that both temporal correlation and the fat-tailed distribution contribute to it. The influence of "Brexit" on June 23, 2016 to GBP--USD exchange rate and Bitcoin is examined in multifractal properties. We find that, while Brexit influenced the GBP--USD exchange rate, Bitcoin was robust to Brexit.

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