ボリンジャーバンドとペアトレードの統計手法
記事 arXiv papers · 著者: Mark Leeds
サマリー
この研究は、ボリンジャーバンドをローリング回帰の時系列モデルと結び付け、その統計的基礎を検討しています。この枠組みをペアトレードに適用し、バンドに基づく戦略の取引期間とリターンの関係を導いています。
著者らはさらに、ボリンジャーバンドの移動平均をランダムウォーク・プラス・ノイズモデルの近似と解釈し、Fixed Forecast Maximum Duration Bandsと呼ぶ変形版を開発しています。SAPと日経平均株価指数のデータを使ったシミュレーションで、この変形版と従来のボリンジャーバンドを比較します。文書は方法と比較を説明していますが、数値結果は示していません。そのため、どちらの方法の成績が良いか、選択した資産とシミュレーション設計以外にも結果を一般化できるかは判断できません。
主なアイデア
- ローリング回帰モデルにより、ボリンジャーバンドを統計的に解釈しています。
- ボリンジャーバンドを使ってペアトレード戦略を構築できます。
- バンドを用いたペアトレードにおけるリターンと取引期間の関係を導いています。
- ランダムウォーク・プラス・ノイズの近似をもとに、固定予測最大期間版を提案しています。
- SAPと日経平均株価のデータを用いたシミュレーションで、変形版と標準的なボリンジャーバンドを比較しています。
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全文
# Bollinger Bands Thirty Years Later # Bollinger Bands Thirty Years Later The goal of this study is to explain and examine the statistical underpinnings of the Bollinger Band methodology. We start off by elucidating the rolling regression time series model and deriving its explicit relationship to Bollinger Bands. Next we illustrate the use of Bollinger Bands in pairs trading and prove the existence of a specific return duration relationship in Bollinger Band pairs trading.Then by viewing the Bollinger Band moving average as an approximation to the random walk plus noise (RWPN) time series model, we develop a pairs trading variant that we call "Fixed Forecast Maximum Duration' Bands" (FFMDPT). Lastly, we conduct pairs trading simulations using SAP and Nikkei index data in order to compare the performance of the variant with Bollinger Bands.
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