ビットコインのリターンに対する複雑性基準を用いたカーネル密度帯域幅の選択
記事 arXiv papers · 著者: Matthieu Garcin
サマリー
本稿は、価格リターンの確率密度をノンパラメトリックなカーネル法で推定します。推定分布が帯域幅に大きく左右されるため、情報理論と複雑系の研究に基づく新たな複雑性指標を最大化して帯域幅を選ぶ方法を提案します。目的は過学習と学習不足の両方を避けることです。
本研究は他の帯域幅選択手法も検討し、それらによってリターン分布の複雑さに関する評価が食い違う場合があると報告しています。こうした違いは、効率的市場仮説の妥当性に関する判断にも影響します。手法は実際の金融データに適用され、ビットコインに焦点を当てています。提案指標の数式、比較対象の選択手法、サンプルの詳細、市場効率性に関する実証的結論は示されていません。そのため、推定量の証拠や実用性能よりも、研究課題と手法が明確に伝わる内容です。
主なアイデア
- リターンのカーネル密度推定は、選択した帯域幅によって大きく変わる場合があります。
- 提案する帯域幅ルールは、情報理論と複雑系に着想を得た複雑性指標を最大化します。
- この基準は、過学習と過少適合の両方を抑制することを意図しています。
- 帯域幅の選択手法が異なると、リターン分布の複雑さについて相反する見方が生じる場合があります。
- こうした違いは、効率的市場仮説の評価にも影響する場合があります。
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全文
# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis # Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.
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