比例コスト下での効用最適売買の収束

サマリー

この論文は、売買に比例取引コストがかかる場合の効用最大化を研究しています。中心的な結果は、基礎となる過程が拡張弱収束するという仮定のもとで、対応する効用最大化問題も収束するというものです。また、最適売買戦略に関する極限定理を示し、近似問題の戦略と極限問題の戦略との関係を扱っています。

証明には、拡張弱収束理論とマイヤー・ジェン・トポロジーが用いられています。これらは確率過程と、それに関連する最適化問題の収束を扱う数学的手法です。この文書が示すのは定理レベルの結果であり、数値例、実用的な戦略、実証的な売買テストではありません。結論は記載された収束の枠組みを前提としています。簡潔な説明では、市場モデル、効用関数、正確な仮定、実際の執行制約下で結果を実装にどう活用できるかは明らかにされていません。

主なアイデア

• この論文は、比例取引コストがある場合の効用最大化を分析します。
• 基礎となる過程の拡張弱収束が、最適化問題の収束をもたらします。
• 極限定理により、近似問題と極限問題における最適戦略の関係を示します。
• 証明では拡張弱収束理論とマイヤー・ジェン・トポロジーを用います。
• この文書は数学的な結果を示していますが、実証評価や実装例はありません。

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# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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