相互作用する拡散過程における協調、平均回帰、システミックリスク
記事 arXiv papers · 著者: Josselin Garnier et al.
サマリー
この文書は、相互作用する拡散過程の平均場モデルを分析しています。各構成要素は二安定ポテンシャルによる安定化力を持ち、システムの経験平均からも影響を受けます。ダイナミクスを形作るのは、内在的な安定化、外部からのランダムな摂動、協調の3要素です。協調は、各構成要素がシステム平均へ回帰する速度で表されます。分析には、その平均を通じて結合した拡散過程の大偏差理論を用いています。
特定のパラメータ領域では、協調が強まるほど個々のエージェントは安定化する一方、集計されたシステミックリスクは高まる傾向があります。この違いは、構成要素ごとの安定化がシステム全体には異なる影響を与えうることを示しています。結果はモデルのパラメータ領域と前提に依存します。抜粋には市場データによる較正、パラメータ値、金融危機を直接予測する方法が示されていません。実証的な売買シグナルではなく、システミックリスクを考えるための理論的な視点を提示しています。
主なアイデア
- 個々の二安定ポテンシャルによる安定化、ランダムな摂動、経験平均を通じた相互作用を組み合わせたモデルです。
- 協調を、システム平均への平均回帰の速度としてモデル化しています。
- 相互作用する拡散過程のシステム全体の挙動を、大偏差理論で分析しています。
- 特定の領域では、協調が強まると個々は安定化する一方、システム全体のリスクが高まる可能性があります。
- 結果は理論的なもので、モデルのパラメータ前提に依存します。
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全文
# Large deviations for a mean field model of systemic risk # Large deviations for a mean field model of systemic risk We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.
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