複数資産株式シミュレーションの市場分散を補正
記事 arXiv papers · 著者: Abdulrahman Alswaidan et al.
サマリー
本研究は、合成複数資産株式データにおける分散の二重計上問題を扱います。資産リターン全体の生成器を市場ファクターと組み合わせると、シミュレーションのリターンに市場分散が二度含まれることがあります。提案する補正では、市場要素を加える前に、固定期間内で各生成器の抽出値を中心化して再スケーリングします。これにより、回帰残差に別の生成器を適合させる必要がなくなります。
米国株式と上場投資信託のユニバースを用いたテストでは、補正後の経路で厚い裾が保たれ、較正された市場ベータが低誤差で再現されました。ホールドアウトした2025の履歴では、単純な合成より平均的な分布適合率が改善し、合成分散と実測分散の中央値は1に近づきました。報告された1日左裾のバリュー・アット・リスク超過率は、名目超過率を上回ったままでした。ジャンプ継続時間の拡張は一つの設定でSPYのボラティリティ・クラスタリングを改善しましたが、設定を移植するとホールドアウトの時間的適合度は悪化しました。残差間の依存性はモデル化されておらず、シミュレーション上のリバランスリターンを過大にする可能性があります。また、総和ゼロ制約によって期末の残差不確実性も取り除かれます。
主なアイデア
- リターン全体の生成器と市場ファクターを組み合わせると、市場分散を二重に数える可能性があります。
- 市場ファクターを加える前に、固定期間内で生成器の抽出値を中心化して再スケーリングします。
- テストでは厚い裾と較正済み市場ベータが保たれ、ホールドアウト履歴の分布適合度が改善しました。
- 報告されたテールリスク超過率は名目値を上回り、ジャンプ設定の移植はホールドアウトの時間的適合度を悪化させました。
- 資産残差間の依存性をモデル化しないと、シミュレーション上のリバランスリターンが過大になる可能性があります。
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# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals # Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals Synthetic multi-asset equity data must reproduce each asset's return distribution and its relationship with the market. Reusing a generator fitted to full asset returns creates a problem: adding its draws to a market factor counts market variance twice. We derived a correction that centers and rescales each draw over a fixed horizon before adding the market factor, allowing reuse without fitting a second generator to regression residuals. We tested the correction on 423 non-market assets in a 424-asset United States equity and exchange-traded-fund universe, using hidden Markov generators with heavy-tailed emissions. The corrected paths retained heavy tails and recovered the calibrated market loadings with low error. On 416 complete asset histories held out from 2025, the correction improved the mean Kolmogorov-Smirnov pass rate over naive composition and brought the median ratio of synthetic to observed variance close to one. Its one-day left-tail 99% Value-at-Risk exceedance rate, using thresholds pooled across separate simulated paths, was 1.12%, compared with 1.16% for the residual-fit hidden Markov comparator and a nominal rate of 1%. We also tested a jump-duration mechanism that extended visits to extreme-return states and improved volatility clustering for the broad-market exchange-traded fund with ticker SPY. The multi-asset correction remained effective with jumps enabled, but transferring the SPY jump settings improved temporal fit in training and worsened it in the 2025 holdout. The method provides a way to reuse fitted asset generators for daily-fit comparisons. Its zero-sum residual constraint removes terminal residual uncertainty, and unmodeled dependence among asset-specific residuals can lead to overstated rebalancing returns. Code, cached inputs, result summaries, and instructions for fitting the per-asset models accompany the paper.
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