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CRRA リスク制約下の投資最適化

記事 arXiv papers · 著者: Santiago Moreno-Bromberg et al.
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サマリー

本論文は、連続時間の不完備市場において、相対的リスク回避度が一定の投資家の最適投資を定式化しています。資産価格は伊藤過程に従い、トレード戦略は時間や市場状態に応じて変化する動的リスク制約を満たす必要があります。リスク尺度によって定まるこれらの制約を、ポートフォリオとともに変化する条件として最適化に組み込んでいます。

著者らは、二次の後方確率微分方程式を用いて最適戦略を特徴づけています。時間整合的な歪度リスク尺度については、3ファンド分離の結果を示し、こうした制約下でのポートフォリオ選択を体系的に理解する方法を提示しています。数値結果は、リスク制約がトレード判断をどう変えるかを示しています。要旨には具体的なリスク尺度、市場パラメータ、数値シナリオが記されていないため、直接再現できる売買ルールや広く定量化されたパフォーマンス主張ではなく、理論的枠組みと定性的な証拠を示すものです。

主なアイデア

  • 投資目的は、不完備な連続時間市場における一定の相対的リスク回避度の効用に基づいています。
  • 時間と状態に依存するリスク尺度が、トレード戦略に動的制約を課します。
  • 最適戦略は、二次の後方確率微分方程式によって特徴づけられます。
  • 時間整合的な歪度リスク尺度から、3ファンド分離の結果が得られます。
  • 数値結果はリスク制約が最適な取引に影響することを示しますが、要旨にはシナリオの詳細がありません。

タグ

リスク管理ポートフォリオ構築統計
全文
# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints


# CRRA Utility Maximization under Risk Constraints









This paper studies the problem of optimal investment with CRRA (constant, relative risk aversion) preferences, subject to dynamic risk constraints on trading strategies. The market model considered is continuous in time and incomplete. the prices of financial assets are modeled by Itô processes. The dynamic risk constraints, which are time and state dependent, are generated by risk measures. Optimal trading strategies are characterized by a quadratic BSDE. Within the class of \textit{time consistent distortion risk measures}, a three-fund separation result is established. Numerical results emphasize the effects of imposing risk constraints on trading.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。