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自己相関とリターン・スペクトルに基づくトレンドフォロー戦略の設計

記事 arXiv papers · 著者: Artur Sepp et al.
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サマリー

この文書は、欧州型、米国型、時系列モメンタム型を含むトレンドフォロー・システムの設計と比較の枠組みを構築しています。欧州型のシステムについては、損益、自己相関、ボラティリティで正規化したリターンのドリフトの関係を導きます。分数ARFIMA過程を用いた分析では、短期リターンに平均回帰があっても、長期の正の自己相関が収益性を支え得ることが示されています。周波数領域の見方では、低周波数側のスペクトル量が十分に強い場合にトレンドフォローが有利となり、ドリフトもより長いルックバックに役立つ可能性があります。

この研究はシャープレシオの式を導き、イノベーションの尖度を取り入れ、取引コストを踏まえた純パフォーマンスとコスト面で最適な期間を調べます。また、ホワイトノイズのもとでは集計リターンの歪度が正になると予測し、シミュレーションで理論結果を裏付けています。流動性の高い契約を使った検証では、システム間の相関が強く、パフォーマンス要因分析にこの枠組みが役立つ可能性が示されています。これらの知見はモデルの仮定と報告された実証設定に依存し、他市場やモデル化されていないコストの後でも収益性が続く保証はありません。

主なアイデア

  • トレンドフォローのパフォーマンスは、ボラティリティで正規化したリターンの自己相関、ドリフト、スペクトルと関連付けられます。
  • 短期の平均回帰がある場合でも、長期の正の自己相関がトレンドフォローを支える可能性があります。
  • 周波数領域の分析では、低周波数側のスペクトル量がトレンドフォローのリターンと関連付けられています。
  • 取引コストは純シャープレシオと望ましい戦略期間に影響します。
  • 複数のモデル条件のもとで、トレンドフォローのリターンに構造的な正の歪度があると分析されています。

タグ

トレンドフォローモメンタム統計リスク管理バックテスト
全文
# The Science and Practice of Trend-Following Systems


# The Science and Practice of Trend-Following Systems









We present a unified approach to designing trend-following (TF) systems and classify them into European, American, and Time Series Momentum categories. For European TF systems, we derive an exact relationship between profit-and-loss, autocorrelation, and drift in volatility-normalized returns. We analyze the expected return under fractional ARFIMA processes and show that TF systems are profitable when the long-term autocorrelation is positive, even under short-term mean reversion. In the frequency domain, the expected return is represented as a Poisson-kernel reading of the analytical or empirical spectrum of the volatility-normalized returns: the system profits at zero drift when the kernel-weighted spectral mass exceeds one, so trend-following alpha is excess spectral mass at low frequencies. Longer lookbacks benefit in addition from the squared drift of the return process. We derive the closed-form Sharpe ratio, with the excess kurtosis of the innovations entering through a single loading, and the net Sharpe ratio and cost-optimal span under trading costs. Under white noise, we derive the closed-form skewness of aggregated TF returns, which is positive at every horizon and peaks near half the filter span. Monte Carlo experiments confirm the analytical results. We show that the positive skewness of TF returns is structural under various model assumptions. Empirically, we evaluate the systems on liquid contracts, and show that all TF systems are strongly correlated and our analytical results can be applied for their performance attribution. Our results enable design, simulation, and performance attribution of TF systems from trend persistence, mean reversion, drift, and skewness.

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