ボラティリティの不確実性に対応する分布ロバスト・カルマンフィルター
記事 arXiv papers · 著者: Bingyan Han
サマリー
本研究では、ノイズ共分散行列と予測された共分散の推定値が不確実な状況に対応するカルマンフィルター手法を開発します。妥当な代替モデルを考慮するため、分布ロバストな定式化を用い、双因果最適輸送によって不確実性集合を定義します。
得られた最適化問題を凸非線形半正定値計画問題に再定式化し、LDL転置分解を用いる信頼領域内点法で解きます。著者らは、目標追跡とペアトレードで実証評価において上回る性能を報告しています。抜粋にはベンチマーク、データ、評価指標が明記されていないため、その改善がどれほど広範か、統計的に強いかは評価できません。この手法の実用性は、モデルの不確実性に関する仮定と最適化に必要な計算量に左右されます。
主なアイデア
- このフィルターは、ノイズ共分散と予測された共分散の推定値の不確実性に対応します。
- 妥当な代替モデルの集合を定義するため、双因果最適輸送を用います。
- 最適化問題を凸非線形半正定値計画問題として定式化します。
- 本手法は目標追跡とペアトレードで評価されていますが、抜粋にはベンチマークの詳細がありません。
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全文
# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty # Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.
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