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マルコフ決定過程による取引コスト込みの債券ポートフォリオ最適化

記事 arXiv papers · 著者: Balaji Ramachandran et al.
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サマリー

本資料は、金利リスクと比例取引コストを考慮しながら複数期間にわたって債券ポートフォリオを管理する、シミュレーションベースの手法を提示しています。動的Nelson-Siegelファクターのベクトル自己回帰によってイールドカーブの動きをモデル化し、満期ごとの利回りの同時分布を時変の離散状態マルコフ連鎖で近似します。この連鎖から有限期間のマルコフ決定過程の状態を定めます。投資家の目的は期待終端資産を最大化することであり、後ろ向き帰納法により最適なリバランス方針を導きます。

この枠組みは、静的配分の実務上の弱点に対応します。長期債に集中したポートフォリオは、金利上昇時に損失や流動性の逼迫に直面する可能性があります。また、遷移確率の打ち切りによる誤差も調べています。報告によると、打ち切りは平均終端資産への影響が小さい一方、ドローダウンやテールリスクの統計を大きく歪めることがあります。要約には詳細なデータ、パラメーターの選択、広範な検証が示されていません。そのため、他のポートフォリオや市場環境にも手法が適用できるかは立証されていません。

主なアイデア

  • 比例リバランスコストを考慮し、複数期間にわたる債券保有を最適化します。
  • イールドカーブのファクターを動的Nelson-Siegelモデルとベクトル自己回帰でモデル化します。
  • 離散マルコフ連鎖で利回りの同時過程を近似し、有限期間の意思決定問題の状態を定めます。
  • 後ろ向き帰納法により、期待終端資産を最大化する方針を導きます。
  • 遷移確率の打ち切りは平均資産を保つ一方、ドローダウンやテールリスクの指標を歪める可能性があります。

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固定利付商品ポートフォリオ構築リスク管理統計
全文
# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process


# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process









Bank treasury portfolios must balance yield, liquidity, and interest-rate risk across bonds of different maturities. Static allocation rules are ill-suited to this task: portfolios concentrated in long-duration securities with no dynamic adjust- ment mechanism can accumulate large mark-to-market losses and liquidity stress under rising interest rates, as illustrated by the failure of Silicon Valley Bank in 2023. We develop a tractable simulation-based framework for multi-period bond port- folio optimization under interest-rate risk and proportional transaction costs. Yield-curve dynamics are modeled using the Dynamic Nelson-Siegel parameter- ization with Vector Autoregressive factor dynamics, from which we construct a time-inhomogeneous discrete-state Markov chain approximating the joint yield process across bond maturities. This chain forms the state space of a finite- horizon Markov Decision Process in which the investor maximizes expected terminal wealth subject to proportional rebalancing costs. The optimal portfolio policy is obtained by backward induction. We also quantify the approximation error introduced by truncating the transition kernel, and show that it leaves mean terminal wealth almost unchanged while substantially distorting drawdown and tail statistics.

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