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非対称情報ゲームにおけるエントロピー正則化平均分散ポートフォリオ

記事 arXiv papers · 著者: Yu-Jui Huang et al.
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サマリー

本論文は、相対的な富を競いながら平均分散ポートフォリオを選ぶ2人の投資家を研究します。一方は株式の真のダイナミクスを知っていますが、もう一方は市場の推移を観察してそれを推定する必要があります。各投資家が期末の富を2人の平均と比べて評価するため、意思決定は相互に結びついています。情報を持つ投資家がリーダーとなり、部分的な情報しか持たない投資家がフォロワーとして応答します。

情報漏洩を抑えるため、リーダーはエントロピー正則化目的関数を使って行動をランダム化します。フォロワーは実現した取引を見ますが、その取引を生んだ戦略は見ないため、目的関数は観測された経路に依存します。理想化された連続観測の設定では、フォロワーの反応が線形で、リーダーの行動がガウス分布となる均衡を導出します。離散観測では、近似的なε均衡を示します。これは理論的な説明であり、実証的なポートフォリオ成績ではなく均衡の性質を報告しています。また、連続サンプリングの結果は実際の取引環境を直接表さない可能性があります。

主なアイデア

  • 相対的な富をめぐる利害が、2人の投資家の平均分散意思決定を結びつけています。
  • 部分的な情報しか持たない投資家はフォロワーとなり、リーダーの観測された取引に応答します。
  • エントロピー正則化により、情報を持つリーダーの戦略がランダム化され、情報漏洩が抑えられます。
  • 連続観測では、フォロワーの反応は線形となり、リーダーの行動はガウス分布になります。
  • 離散サンプリングでは、近似的なスタッケルベルグ均衡が成立します。

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平均回帰ポートフォリオ構築リスク管理統計
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# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information


# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information









This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.

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