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分数フーリエ変換によるテンプド安定リターン分布の適合

記事 arXiv papers · 著者: A. H. Nzokem et al.
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サマリー

本研究では、資産リターンのモデルとして一般化テンプド安定分布を検討し、正規分布やアルファ安定分布と比較しています。分布の特性を説明し、S&P 500、SPY ETF、ビットコインのリターンに適合させています。最尤法では、確率密度関数とその導関数の評価に分数フーリエ変換を使用しています。適合度の評価にはコルモゴロフ・スミルノフ検定を用いています。

報告された結果は、資産とリターン分布の左右で異なります。GTS分布はSPY ETFのリターンに適合します。一方、ビットコインの右裾とS&P 500の左裾にはテンプド安定分布が適合するとされています。ビットコインの左裾とS&P 500の右裾は、複合ポアソン過程でモデル化されています。これらは特定のサンプルに基づく結論です。簡潔な説明には対象期間や追加の比較指標がなく、リターンのモデル化において特定の分布が一般に最適だとは立証されていません。

主なアイデア

  • 資産リターンのモデルとして一般化テンプド安定分布を評価しています。
  • サンプルにはS&P 500、SPY ETF、ビットコインのリターンが含まれます。
  • 分数フーリエ変換による計算を用いて、密度関数とその導関数を最尤法で適合させています。
  • 適合度の評価にコルモゴロフ・スミルノフ検定を用いています。
  • 適合するモデルは、資産とリターン分布の左側・右側で異なります。

タグ

統計株式暗号資産
全文
# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach


# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach









The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。