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ガウス型動的トレード戦略：リターンのモーメントとシャープレシオ推定

記事 arXiv papers · 著者: Nick Firoozye et al.
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サマリー

この論文は、資産リターンとトレードシグナルまたはウェイトが同時ガウス分布に従う場合に、動的戦略のリターンの第1から第4モーメントを導出します。過去リターンの線形フィルターや時系列モデルの予測などのシグナルを扱い、シグナルと将来リターンの相関を通じて戦略の結果を表現しています。

この分析は、仮定のもとでは、シャープレシオが正の動的戦略は必ず正の歪度と過剰尖度を持つと論じています。シャープレシオを最大化するウェイトの選択では、通常の最小二乗法より全最小二乗法を、複数資産では正準相関分析を推奨しています。また、シャープレシオと戦略の歪度・尖度の標準誤差を導出し、シャープレシオの推定値は一般的に用いられる代替手法より精度が高いと述べています。結果は多くの定常時系列へ漸近的に拡張されています。これらの結論はガウス分布の設定とその仮定に依存しており、文書には特定のデータセット、数値的な成績、実際の取引コストは示されていません。

主なアイデア

  • この論文は、ガウス分布に従うリターンとシグナルまたはウェイトを用いて動的戦略のリターンをモデル化します。
  • シグナルと将来リターンの相関から、リターンの第1から第4モーメントを導出します。
  • 提示された仮定のもとでは、シャープレシオが正の戦略は正の歪度と過剰尖度を持ちます。
  • 単一資産のシャープレシオ最適化には全最小二乗法を、複数資産には正準相関分析を提案しています。
  • この論文は、シャープレシオ、歪度、尖度の標準誤差を導出しています。

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統計トレンドフォロー平均回帰リスク管理
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# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns


# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns









Dynamic trading strategies, in the spirit of trend-following or mean-reversion, represent an only partly understood but lucrative and pervasive area of modern finance. Assuming Gaussian returns and Gaussian dynamic weights or signals, (e.g., linear filters of past returns, such as simple moving averages, exponential weighted moving averages, forecasts from ARIMA models), we are able to derive closed-form expressions for the first four moments of the strategy's returns, in terms of correlations between the random signals and unknown future returns. By allowing for randomness in the asset-allocation and modelling the interaction of strategy weights with returns, we demonstrate that positive skewness and excess kurtosis are essential components of all positive Sharpe dynamic strategies, which is generally observed empirically; demonstrate that total least squares (TLS) or orthogonal least squares is more appropriate than OLS for maximizing the Sharpe ratio, while canonical correlation analysis (CCA) is similarly appropriate for the multi-asset case; derive standard errors on Sharpe ratios which are tighter than the commonly used standard errors from Lo; and derive standard errors on the skewness and kurtosis of strategies, apparently new results. We demonstrate these results are applicable asymptotically for a wide range of stationary time-series.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。