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金融におけるガウス過程とベイズ最適化

記事 arXiv papers · 著者: Joan Gonzalvez et al.
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サマリー

この記事では、ガウス過程（GP）とベイズ最適化を紹介し、GP回帰がベイズ機械学習をどう支えるか、またハイパーパラメーターをどう選ぶ必要があるかを説明します。ベイズ最適化は確率モデルを使い、特にパラメーター数が少ない場合に、導関数を必要とせずブラックボックス関数の最適値を探索します。

金融分野の応用例を二つ取り上げています。一つは金利の期間構造の当てはめで、GPによる予測をランダムウォークモデルと比較します。もう一つは、トレンドと共分散のウィンドウをオンラインで推定して、トレンドフォロー戦略を構築することです。記載された比較から、各手法が何と比較評価されたかは分かりますが、抜粋にはパフォーマンス結果、データの詳細、実装方法はありません。そのため、予測力、取引コスト、頑健性を判断するには根拠が足りず、手法と応用の概要を示す内容です。

主なアイデア

  • ガウス過程は、ガウス確率ベクトルを関数へ拡張したもので、カーネル法に用いられます。
  • ベイズ最適化はGPモデルを使い、導関数なしでブラックボックス関数の最適値を探索します。
  • GP回帰は手法の中核であり、ハイパーパラメーターの選択が必要です。
  • 記事では金利の期間構造の当てはめにGPを適用し、予測をランダムウォークと比較します。
  • トレンドフォロー戦略向けに、トレンドと共分散のウィンドウをオンラインで選択する方法も扱います。

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機械学習統計固定利付商品トレンドフォロー
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# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization


# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization









In the last five years, the financial industry has been impacted by the emergence of digitalization and machine learning. In this article, we explore two methods that have undergone rapid development in recent years: Gaussian processes and Bayesian optimization. Gaussian processes can be seen as a generalization of Gaussian random vectors and are associated with the development of kernel methods. Bayesian optimization is an approach for performing derivative-free global optimization in a small dimension, and uses Gaussian processes to locate the global maximum of a black-box function. The first part of the article reviews these two tools and shows how they are connected. In particular, we focus on the Gaussian process regression, which is the core of Bayesian machine learning, and the issue of hyperparameter selection. The second part is dedicated to two financial applications. We first consider the modeling of the term structure of interest rates. More precisely, we test the fitting method and compare the GP prediction and the random walk model. The second application is the construction of trend-following strategies, in particular the online estimation of trend and covariance windows.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。