比例取引コストがレバレッジの効果を制限する仕組み

サマリー

この文書は、安全資産一つとリスク資産一つからなる市場で、比例取引コストがレバレッジ投資をどう制約するかを検討しています。平均ボラティリティ水準を維持しながら長期リターンの最大化を目指す戦略を取り上げ、レバレッジを高めるとリバランス費用が増加する仕組みを説明しています。

中心的な結果は、こうした費用の増加によってシャープレシオが低下し、臨界レバレッジ水準を超えるとリターンも減少しうるというものです。また、シャープレシオが一定の場合、資産ボラティリティが高いほど費用が低いため、リターンが高くなる可能性も分析は示しています。抜粋にはモデル方程式、データ、実証検定がないため、市場環境によって結論がどう変わるか、実際に臨界レバレッジ水準をどう推定するかは分かりません。主張は、明記されたモデルの仮定に限られます。

主なアイデア

• 比例取引コストによって、レバレッジが投資リターンを高める効果は制限されることがあります。
• レバレッジの上昇はリバランス費用を増やし、シャープレシオを低下させる可能性があります。
• 臨界レバレッジ水準を超えると、レバレッジをさらに高めることでリターンが減少する可能性があります。
• このモデルでは、シャープレシオが一定の場合、費用の低下を通じて資産ボラティリティの上昇がリターンを高めることがあります。

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# The Limits of Leverage


# The Limits of Leverage









When trading incurs proportional costs, leverage can scale an asset's return only up to a maximum multiple, which is sensitive to its volatility and liquidity. In a model with one safe and one risky asset, with constant investment opportunities and proportional costs, we find strategies that maximize long term returns given average volatility. As leverage increases, rising rebalancing costs imply declining Sharpe ratios. Beyond a critical level, even returns decline. Holding the Sharpe ratio constant, higher asset volatility leads to superior returns through lower costs.

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