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動的な平均分散取引戦略のためのカーネル学習

記事 arXiv papers · 著者: Owen Futter et al.
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サマリー

本記事は、平均分散目的のもとで動的な取引戦略を構築するカーネルベースの手法を紹介しています。戦略を再生核ヒルベルト空間上の関数として表すことで、現在の状態だけでなく市場シグナルの履歴に応じた意思決定を可能にします。資産の動態や予測シグナルに時間的依存がある場合のポートフォリオ問題に、柔軟な手法を提供します。

この枠組みは、シグネチャベースの手法や古典的なマルコフ手法と比較されています。合成データと市場データの例では、時間的依存が存在するとき、両方の非マルコフ手法の成績が大幅に優れると報告されています。カーネル特徴量にはランダム化シグネチャやニューラルネットワーク層を選べます。また、勾配ベースの最適化に頼らず、閉形式解を保ちます。この抜粋にはデータセット、評価指標、報告された改善の規模や頑健性が示されていません。

主なアイデア

  • この手法は、取引方策を再生核ヒルベルト空間上の関数としてパラメータ化します。
  • 履歴に依存する戦略は、マルコフ手法が捉えられない可能性のある時間的依存に対応できます。
  • 本記事はカーネル学習をシグネチャベースの戦略や古典的なマルコフ手法と比較しています。
  • 時間的依存がある場合、合成データと市場データの例で成績が向上したと報告しています。
  • この枠組みは閉形式解と柔軟な特徴表現を提供します。

タグ

平均回帰ポートフォリオ構築機械学習統計
全文
# Kernel Learning for Mean-Variance Trading Strategies


# Kernel Learning for Mean-Variance Trading Strategies









In this article, we develop a kernel-based framework for constructing dynamic, pathdependent trading strategies under a mean-variance optimisation criterion. Building on the theoretical results of (Muca Cirone and Salvi, 2025), we parameterise trading strategies as functions in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), enabling a flexible and non-Markovian approach to optimal portfolio problems. We compare this with the signature-based framework of (Futter, Horvath, Wiese, 2023) and demonstrate that both significantly outperform classical Markovian methods when the asset dynamics or predictive signals exhibit temporal dependencies for both synthetic and market-data examples. Using kernels in this context provides significant modelling flexibility, as the choice of feature embedding can range from randomised signatures to the final layers of neural network architectures. Crucially, our framework retains closed-form solutions and provides an alternative to gradient-based optimisation.

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