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高次元時系列のラグ共分散ノイズ除去

記事 arXiv papers · 著者: Bram Wouters et al.
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サマリー

この論文は、観測ホワイトノイズに汚染された高次元時系列から、低次元のダイナミクスを復元するモデル非依存の方法を開発しています。潜在過程が低次元の線形動的部分空間内で推移すると仮定し、その成分を最もよく復元する線形射影を特徴付けます。残る誤差は、信号空間とノイズ空間の向きを通じて幾何学的に記述されます。

提案手法はラグ共分散行列から動的部分空間と射影を推定し、ブートストラップ法で次元を選択するとともに、構造化ノイズを低ランクで表現します。記載された緩やかな条件の下で、ノイズ除去後の系列はパラメトリックな速度で母集団の目標値に収束します。シミュレーションでは、直交射影によるノイズ除去や未処理データと比べ、部分空間の推定、再構成、1期先予測の改善が報告されています。応用例には株式リターンと多変量マクロ経済系列が含まれます。要旨にはデータ期間、実装の詳細、トレード成績が示されていないため、予測の改善が収益性を裏付けるものではありません。

主なアイデア

  • この手法は、観測ホワイトノイズに埋もれた潜在的な低次元ダイナミクスを対象とします。
  • ラグ共分散行列を用いて、動的部分空間と復元射影を推定します。
  • 推定手順には、ブートストラップによる次元選択と低ランクノイズ表現が含まれます。
  • 再構成誤差は、信号空間とノイズ空間の相対的な向きに左右されます。
  • 報告されたシミュレーションと応用例が評価するのは、再構成と予測であり、トレードの収益性ではありません。

タグ

統計株式機械学習バックテスト
全文
# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data


# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data









We develop a model-agnostic framework for noise reduction in high-dimensional time series that explicitly targets optimal recovery of a low-dimensional latent dynamic component contaminated by observational white noise. Under the assumption that the latent dynamics live in a low-dimensional linear dynamic subspace, we characterize the optimal linear projection onto the dynamic subspace and provide a geometric description of the residual error in terms of the relative orientation of the signal and noise spaces. We propose estimators for the dynamic subspace and the optimal projection based on lagged covariance matrices, bootstrap dimension selection, and a low-rank representation of the structured noise. Under mild conditions, the resulting denoised series is shown to converge to its population target at the usual parametric rate. Simulations show that the proposed method can substantially improve subspace estimation, reconstruction error, and one-step-ahead forecast accuracy compared with both orthogonal projection-based denoising and the raw data. The approach is illustrated by empirical applications to high-dimensional stock returns and to a 20-variate time series of macroeconomic indicators.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。