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確率的ボラティリティ分布のマルチンゲール展開

記事 arXiv papers · 著者: Masaaki Fukasawa
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サマリー

この研究では、マルチンゲール中心極限定理に基づく正規近似よりも高精度に周辺分布を近似するため、マルチンゲール展開を構築しています。この枠組みを連続時間の確率的ボラティリティモデルに適用し、1次摂動展開を導いています。

この手法は、ボラティリティ・オブ・ボラティリティが小さい状況と、平均回帰が速いモデルを、実質的に最小限の条件で扱います。文書では理論的な近似枠組みを説明していますが、提供された要約には実証評価、数値結果、詳細な条件はありません。したがって、明示された適用範囲は連続時間の確率的ボラティリティモデルにおける分布近似です。

主なアイデア

  • マルチンゲール展開により、正規中心極限定理近似を超えて周辺分布の近似精度を高めます。
  • この枠組みは連続時間の確率的ボラティリティモデル向けに構成されています。
  • ボラティリティ・オブ・ボラティリティが小さい状況について、1次摂動展開を導いています。
  • 最小限の条件のもとで、平均回帰が速いモデルにも対応しています。

タグ

ボラティリティ統計
全文
# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。