Bitcoinのラフボラティリティとマルチフラクタル性
記事 arXiv papers · 著者: Tetsuya Takaishi
サマリー
この研究は、Bitcoinの対数ボラティリティがラフで反持続的な挙動を示すかを検討しています。対数ボラティリティの増分にマルチフラクタルDFAを適用し、一般化ハースト指数を推定しています。報告された値は0.5未満で、増分がラフであることを示しています。また、推定値は一定ではなく変動しており、著者らはこれをマルチフラクタル挙動の証拠と解釈しています。
マルチフラクタル性の要因を調べるため、元の増分と時系列をシャッフルした系列を比較しています。シャッフル系列は、分布特性がマルチフラクタル性の一部を説明することを示唆しています。要旨にはデータ期間、サンプリング頻度、詳細な数値推定値、シャッフル後に効果がどの程度残るかが記載されていません。これはBitcoinのボラティリティに関する統計的知見であり、売買ルールでも、測定された特性を利益につなげられるという証拠でもありません。
主なアイデア
- マルチフラクタルDFAを用いて、Bitcoinの対数ボラティリティ増分のラフネスを測定しています。
- 0.5未満の一般化ハースト指数が、ラフな増分の証拠として報告されています。
- 一般化ハースト指数の変動は、マルチフラクタル挙動と解釈されています。
- シャッフル系列の分析は、分布特性が観測されたマルチフラクタル性に部分的に寄与することを示唆しています。
- 要旨が報告しているのはボラティリティの特性であり、検証済みの売買戦略ではありません。
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全文
# Rough volatility of Bitcoin # Rough volatility of Bitcoin Recent studies have found that the log-volatility of asset returns exhibit roughness. This study investigates roughness or the anti-persistence of Bitcoin volatility. Using the multifractal detrended fluctuation analysis, we obtain the generalized Hurst exponent of the log-volatility increments and find that the generalized Hurst exponent is less than $1/2$, which indicates log-volatility increments that are rough. Furthermore, we find that the generalized Hurst exponent is not constant. This observation indicates that the log-volatility has multifractal property. Using shuffled time series of the log-volatility increments, we infer that the source of multifractality partly comes from the distributional property.
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