アルファ安定分布による暗号資産リターンのモデル化
記事 arXiv papers · 著者: Taurai Muvunza
サマリー
この研究は、対象データにおいて暗号資産市場の大部分を占めていたビットコイン、イーサリアム、リップルのリターンを、アルファ安定分布でモデル化できるか評価しています。柔軟な裾の重い分布が、暗号資産リターンに見られる過剰尖度を捉えられるかに焦点を当てています。より単純なガウスモデルでは、この特性を捉えられない場合があります。
この論文は、DuMouchelに関連づけられる最尤法、McCullochに関連づけられる分位点ベースの推定、Koutrouvelisに関連づけられる標本特性法という、3つのパラメーター推定法を比較しています。最尤法は調査対象のリターンデータに他の2手法よりよく適合し、アルファ安定モデルはその厚い裾を捉えると報告しています。この分布には自由パラメーターが4つあり、著者らは簡潔なモデルと説明しています。証拠は調査対象の資産と標本に限られ、要約には日付、詳細な適合度統計、予測テスト、ポートフォリオ判断や取引成績を改善する証拠はありません。
主なアイデア
- アルファ安定分布を、裾の重い暗号資産リターンのモデルとして評価しています。
- 実証研究では、ビットコイン、イーサリアム、リップルのリターンを調べています。
- 最尤法は、調査対象データに対して分位点ベースの手法や標本特性法よりよく適合すると著者らは報告しています。
- このモデルは、暗号資産リターンに報告された過剰尖度を捉えています。
- 適合度の高さだけでは、予測や取引収益性の改善は証明されません。
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全文
# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies # An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies We investigate the behaviour of cryptocurrencies using data for bitcoin, ethereum and ripple which account for over 70% of the cryptocurrency market. We demonstrate that $α$-stable distribution is an appropriately sufficient model for highly speculative cryptocurrencies which outperforms other heavy tailed distributions that are used in financial econometrics. We find that the maximum likelihood method proposed by DuMouchel (1971) produces estimates that fit the cryptocurrency return data much better than the quantile based approach of McCulloch (1986) and sample characteristic method by Koutrouvelis (1980). The empirical results show that the leptokurtic feature presented in cryptocurrency return data can be captured by an $α$-stable distribution. The findings highlight that $α$-stable distribution is not only parsimonious with its four free parameters but also a creative model that is close to reality. This paper covers early reports and literature on cryptocurrencies and stable distributions.
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