レヴィ過程駆動の平均回帰スプレッドによるモンテカルロ法のペアトレード
記事 arXiv papers · 著者: Tim Leung et al.
サマリー
この研究では、スプレッドがジャンプを伴う平均回帰オルンシュタイン・ウーレンベック過程に従う場合の、ペアトレード向けモンテカルロ法を開発します。無限活動を許し、古典的なモデルより柔軟なスプレッド動態を表現できる分散ガンマ過程を使います。一般化されたモデルには解析解がないため、シミュレーションで最適な取引水準を求めます。
この方法では、モンテカルロ分散を抑える制御変数法も導入します。著者らはモデルパラメータが得られるトレード戦略に与える影響を数値的に調べた後、弱分散アルファ・ガンマ過程に従う二変量スプレッドへ枠組みを拡張し、相関の役割を検討します。この文書が示すのはモデリングと数値計算の手法であり、実運用または過去の取引における収益性の証拠ではありません。結論は選択した確率過程とパラメータの仮定に依存し、本文には具体的な成績数値がありません。
主なアイデア
- スプレッドを、レヴィジャンプを伴う平均回帰オルンシュタイン・ウーレンベック過程としてモデル化します。 分散ガンマ過程を用いることで、古典的なモデルより柔軟なスプレッド動態を表現できます。 解析解がない場合、モンテカルロ・シミュレーションで最適な取引水準を推定します。 シミュレーションの分散を抑えるため、制御変数法を用います。 二変量への拡張では、弱分散アルファ・ガンマ過程のもとで相関が取引に与える影響を調べます。
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全文
# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework # Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework We present a Monte Carlo approach to pairs trading on mean-reverting spreads modeled by Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes. Specifically, we focus on using a variance gamma driving process, an infinite activity pure jump process to allow for more flexible models of the price spread than is available in the classical model. However, this generalization comes at the cost of not having analytic formulas, so we apply Monte Carlo methods to determine optimal trading levels and develop a variance reduction technique using control variates. Within this framework, we numerically examine how the optimal trading strategies are affected by the parameters of the model. In addition, we extend our method to bivariate spreads modeled using a weak variance alpha-gamma driving process, and explore the effect of correlation on these trades.
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