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取引制約下のペアトレード最適決済ルール

記事 arXiv papers · 著者: Ruyi Liu et al.
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サマリー

この論文は、一方の株を買い、もう一方を空売りする株式ペアトレードをいつ決済するかを検討しています。取引制約の下での決済判断を、最適な売却と買い戻しの問題として定式化しています。モデルでは、2銘柄の株価が二次元幾何ブラウン運動に従い、取引が許可されるかどうかは2状態マルコフ連鎖で決まります。

提案する最適方策は、対応するハミルトン・ヤコビ・ベルマン準変分不等式を解いて得る閾値曲線で特徴づけられます。論文は閉形式解を報告し、主張する最適性を裏付ける検証定理を示しています。数値実験では、得られた方策と価値関数を例示しています。結論は指定された価格動態と取引許可プロセスに依存します。要旨には市場データによる実証評価や取引コストの考慮がなく、実運用でこのルールが他の決済方法を上回ることも示されていません。

主なアイデア

  • 取引可能な時間に制約がある中で、ロング・ショートの株式ペアをいつ決済するかを選ぶ問題です。
  • 2銘柄の株価を二次元幾何ブラウン運動で表しています。
  • 2状態マルコフ連鎖が、その時点で取引が許可されているかを決定します。
  • 最適な決済方策は、HJB準変分不等式から得られる閾値曲線で表されます。
  • 閉形式解、検証定理、数値例が報告されています。

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株式ペア取引平均回帰統計
全文
# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。