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取引コストと損切り制約を含むペアトレード最適化

記事 arXiv papers · 著者: Qingshuo Song et al.
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サマリー

本論文は、ペアトレードを最適停止問題として定式化します。歴史的に相関のある2つの証券を対象に、価格差を平均回帰過程としてモデル化します。相対価格が乖離した場合、値上がりした証券を空売りし、値下がりした証券を買い、スプレッドが収束する際の利益を目指します。目的は、各取引に固定手数料を考慮し、状態制約として損切りを設けたうえで、取引全体のリターンを最大化することです。

著者らは、準変分不等式で表したハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を用いて価値関数を特徴づけます。準代数方程式の組を解けば解を決定できることを示し、検証のための十分条件を提示します。数値例で提案結果を説明します。本資料は、実運用の証拠や幅広い実証比較ではなく、数学的な枠組みを説明するものです。結論は平均回帰モデルと、指定したコストおよび損切りの仮定に依存します。

主なアイデア

  • スプレッドの収束を見込み、歴史的に相関する2つの証券の価格乖離を取引します。
  • スプレッドを平均回帰過程で表します。
  • 最適化問題に、取引ごとの固定手数料と状態制約としての損切りを組み込みます。
  • 価値関数と最適停止判断をHJB準変分不等式で特徴づけます。
  • 数値例で手法を説明しますが、結論はモデルの仮定に依存します。

タグ

ペア取引平均回帰株式リスク管理注文執行
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# An Optimal Pairs-Trading Rule


# An Optimal Pairs-Trading Rule









This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.

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