観測できない平均回帰トレンド下での最適取引
記事 arXiv papers · 著者: Ahmed Bel Hadj Ayed et al.
サマリー
本論文は、資産価格のトレンドが観測できないオルンシュタイン・ウーレンベック過程に従う場合のポートフォリオ選択を研究します。対数効用を用いるトレーダーについて、トレンドが既知の場合と、利用可能な情報から推測しなければならない場合の2つの情報設定で最適戦略を導きます。この比較では、トレンドを完全には把握できないことが投資成績に与える影響を扱います。
両戦略について、シグナル対雑音比とトレンドの平均回帰速度に応じた対数リターンの漸近的な期待値と分散を示します。また、部分情報によるパフォーマンス上のコストを定量化するため、漸近シャープレシオを比較します。提示された説明には導出された式やコストの数値がなく、実証評価もありません。そのため、結果は指定された確率モデルの範囲で述べられています。
主なアイデア
- 資産価格のトレンドを、観測できない平均回帰過程としてモデル化します。
- 完全情報と部分情報のもとで、対数効用に基づく戦略を比較します。
- 漸近リターンの期待値と分散は、シグナルの質とトレンドの平均回帰に左右されます。
- 部分情報に伴うパフォーマンスの損失を測るため、シャープレシオを用います。
- 提示された説明には数値結果も実証検証もありません。
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全文
# Performance analysis of the optimal strategy under partial information # Performance analysis of the optimal strategy under partial information The question addressed in this paper is the performance of the optimal strategy, and the impact of partial information. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information.
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