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平均回帰とレジーム転換を用いた最適なVIX先物取引

記事 arXiv papers · 著者: Jiao Li
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サマリー

この論文は、有限個の状態間でレジームが切り替わる平均回帰型VIXモデルを用いて、VIX先物の最適取引を定式化しています。投資家がいつ市場に参入し、退出すべきかを調べ、参入のタイミングと順序を最適な二重停止問題として表しています。これらの判断から、連立変分不等式が導かれます。

数値解法には、Crank–Nicolson法を組み合わせた射影逐次過緩和法を用い、2状態マルコフ連鎖に基づく例で最適取引境界を示しています。また、取引コストやレジーム転換のタイミングが戦略に及ぼす影響も検討しています。抜粋はモデルと数値手法を説明していますが、境界値、実証検証、実際の取引パフォーマンスは示していません。そのため、結論はモデルに基づく例に関するものであり、実際のVIX先物データや別のモデル仮定でも有効かどうかは示されていません。

主なアイデア

  • VIXを、レジーム転換に応じて動態が変わる平均回帰型としてモデル化しています。
  • 取引判断を最適な参入・退出タイミングの問題として定式化しています。
  • 停止問題から連立変分不等式が導かれます。
  • 数値計算にはCrank–Nicolson法を組み合わせた射影逐次過緩和法を用いています。
  • 数値例では取引コストとレジーム転換のタイミングを検討していますが、実運用の結果は報告していません。

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先物ボラティリティ平均回帰統計リスク管理
全文
# Trading VIX Futures under Mean Reversion with Regime Switching


# Trading VIX Futures under Mean Reversion with Regime Switching









This paper studies the optimal VIX futures trading problems under a regime-switching model. We consider the VIX as mean reversion dynamics with dependence on the regime that switches among a finite number of states. For the trading strategies, we analyze the timings and sequences of the investor's market participation, which leads to several corresponding coupled system of variational inequalities. The numerical approach is developed to solve these optimal double stopping problems by using projected-successive-over-relaxation (PSOR) method with Crank-Nicolson scheme. We illustrate the optimal boundaries via numerical examples of two-state Markov chain model. In particular, we examine the impacts of transaction costs and regime-switching timings on the VIX futures trading strategies.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

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