コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

確率制御と機械学習によるコインテレーション・ペアのポートフォリオ最適化

記事 arXiv papers · 著者: Babak Mahdavi-Damghani et al.
原文を読む

サマリー

本研究は、連続時間の有限期間における、相互に関連する2資産の動的ポートフォリオ最適化について、数理ファイナンスと機械学習を比較しています。数理ファイナンスのアプローチは、ペアトレードで一般的な高相関や共和分に頼るのではなく、短期リスクと長期均衡を組み合わせることを意図したコインテレーションモデルを用います。戦略は平均分散目的とべき効用目的の間で動的に切り替わり、後者は確率制御として定式化され、Deep Galerkin法を用いてハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を数値的に解きます。

機械学習のアプローチではクラスタリングで帯域を定義し、その帯域内で最適化します。同じコインテレーションモデルから生成したシミュレーションでは、数理ファイナンスの手法より機械学習が優位だったと著者らは報告しています。この証拠は想定した枠組みから生成されたモデルデータに限られています。抜粋には市場データによる検証、パフォーマンス指標、実装の詳細がありません。したがって、この相対的な優位性が実運用や別のデータ生成過程でも得られるとは立証されていません。

主なアイデア

  • 相互に関連する2資産の動的ポートフォリオについて、数理ファイナンスと機械学習を比較しています。
  • コインテレーションモデルは短期リスクと長期均衡の両方を表すよう設計されています。
  • 数理ファイナンス戦略は平均分散アプローチとべき効用アプローチを切り替えます。
  • べき効用問題を、HJB方程式とDeep Galerkin法を用いて数値的に解いています。
  • 同じモデルから生成されたシミュレーションでは、クラスタリング型機械学習手法が数理ファイナンスの手法を上回ります。

タグ

ペア取引機械学習統計ポートフォリオ構築平均回帰
全文
# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning


# Portfolio Optimization for Cointelated Pairs: SDEs vs. Machine Learning









With the recent rise of Machine Learning as a candidate to partially replace classic Financial Mathematics methodologies, we investigate the performances of both in solving the problem of dynamic portfolio optimization in continuous-time, finite-horizon setting for a portfolio of two assets that are intertwined. In Financial Mathematics approach we model the asset prices not via the common approaches used in pairs trading such as a high correlation or cointegration, but with the cointelation model that aims to reconcile both short-term risk and long-term equilibrium. We maximize the overall P&L with Financial Mathematics approach that dynamically switches between a mean-variance optimal strategy and a power utility maximizing strategy. We use a stochastic control formulation of the problem of power utility maximization and solve numerically the resulting HJB equation with the Deep Galerkin method. We turn to Machine Learning for the same P&L maximization problem and use clustering analysis to devise bands, combined with in-band optimization. Although this approach is model agnostic, results obtained with data simulated from the same cointelation model as FM give an edge to ML.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。