潜在的なドリフト局面とボラティリティ罰則付き効用によるペアトレード
記事 arXiv papers · 著者: Sühan Altay et al.
サマリー
この文書はペアトレードを動的ポートフォリオ最適化問題として定式化します。関連する2つの証券のスプレッドはガウス型平均回帰過程に従い、ドリフト率は観測できない有限状態の連続時間マルコフ連鎖に応じて変化します。局面が潜在しているため、著者らは確率フィルタリングを用いて部分情報問題を完全情報の定式化に変換します。対数効用を用いて変換後の問題を解き、実現ポートフォリオ・ボラティリティに連動する期末資産のペナルティを含めます。
この研究は、完全情報と部分情報の双方について、最適なドルニュートラル戦略と価値関数を特徴づけます。また、最適戦略で確実性等価が成り立つと報告しています。つまり、隠れた状態のフィルタリング推定値を用いて戦略を特徴づけられます。数値例では2状態マルコフ連鎖を使いますが、文書には実市場での検証や収益性の証拠がありません。したがって、結果は理論上のものであり、仮定されたスプレッドの動態、フィルタリングモデル、効用の選択、ボラティリティに基づく罰則に依存します。
主なアイデア
- 資産スプレッドを、隠れたマルコフ型ドリフト局面を持つガウス型平均回帰過程としてモデル化します。
- 確率フィルタリングにより、部分情報の最適化問題を完全情報の形式に変換します。
- 目的関数は対数効用を用い、実現ボラティリティに応じて期末資産に罰則を課します。
- 完全情報と部分情報の双方について、最適なドルニュートラル戦略を特徴づけています。
- 例として2状態の簡易モデルを示していますが、実市場での成績は報告されていません。
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全文
# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization # Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.
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