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ラフパスシグネチャによる経路依存ポートフォリオ最適化

記事 arXiv papers · 著者: Owen Futter et al.
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サマリー

本記事はSignature Tradingを紹介します。これは戦略をパスシグネチャの線形関数で表すポートフォリオ最適化手法です。シグネチャはシグナルと資産の連動した動きの履歴を符号化するため、従来のファクターモデルを拡張し、経路依存性を含められます。著者らは動的な平均分散基準と、ドローダウン管理を組み込んだ明示的な有限期間解を導き、得られる戦略をシグネチャベースの有効フロンティアと関連付けます。

記事では外生シグナル、モメンタム、ペア取引を用い、合成データと市場データの例で手法を示します。より豊かな時系列パターンを扱いながら、解釈可能な数式を保てると論じています。提示された説明にはデータセット、評価設計、定量的な性能の詳細がなく、主張された利点や頑健性を本文だけで評価することはできません。例と枠組みはモデリング手法を示すものであり、シグネチャベースの戦略が実運用で優れた成績を上げることを立証するものではありません。

主なアイデア

  • パスシグネチャは、最適化モデルでシグナルと資産の連動した動きの履歴を符号化できます。
  • Signature Tradingはパスシグネチャの線形汎関数として戦略を表します。
  • この枠組みは動的平均分散最適化を拡張し、有限期間のドローダウン管理を含みます。
  • 合成データと市場データを用い、外生シグナル、モメンタム、ペア取引の例を扱います。
  • 説明には、比較性能や実運用での頑健性を判断するための情報が限られています。

タグ

ポートフォリオ構築平均回帰モメンタムペア取引リスク管理
全文
# Signature Trading: A Path-Dependent Extension of the Mean-Variance Framework with Exogenous Signals


# Signature Trading: A Path-Dependent Extension of the Mean-Variance Framework with Exogenous Signals









In this article we introduce a portfolio optimisation framework, in which the use of rough path signatures (Lyons, 1998) provides a novel method of incorporating path-dependencies in the joint signal-asset dynamics, naturally extending traditional factor models, while keeping the resulting formulas lightweight and easily interpretable. We achieve this by representing a trading strategy as a linear functional applied to the signature of a path (which we refer to as "Signature Trading" or "Sig-Trading"). This allows the modeller to efficiently encode the evolution of past time-series observations into the optimisation problem. In particular, we derive a concise formulation of the dynamic mean-variance criterion alongside an explicit solution in our setting, which naturally incorporates a drawdown control in the optimal strategy over a finite time horizon. Secondly, we draw parallels between classical portfolio stategies and Sig-Trading strategies and explain how the latter leads to a pathwise extension of the classical setting via the "Signature Efficient Frontier". Finally, we give examples when trading under an exogenous signal as well as examples for momentum and pair-trading strategies, demonstrated both on synthetic and market data. Our framework combines the best of both worlds between classical theory (whose appeal lies in clear and concise formulae) and between modern, flexible data-driven methods that can handle more realistic datasets. The advantage of the added flexibility of the latter is that one can bypass common issues such as the accumulation of heteroskedastic and asymmetric residuals during the optimisation phase. Overall, Sig-Trading combines the flexibility of data-driven methods without compromising on the clarity of the classical theory and our presented results provide a compelling toolbox that yields superior results for a large class of trading strategies.

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