潜在的な平均回帰とモメンタム・ドリフトによるポートフォリオ最適化
記事 arXiv papers · 著者: Dannin J. Eccles et al.
サマリー
本論文は、リスク資産のドリフトが直接観測できず、異なる速度で推移する2つの潜在確率因子に依存する場合のポートフォリオ選択を検討しています。過去の価格に適用した高速・低速の指数移動平均過程の差と、決定論的なボルテラ補正から、潜在的な平均回帰水準のフィルター推定値を導出しています。得られた推定量はMACDに似た形を持ち、よく知られたテクニカルシグナルと潜在ドリフトの推定を結び付けています。
対数効用、べき効用、指数効用について、著者らは明示的なフィードバック形式の最適戦略候補を導出し、許容性と検証の結果を報告しています。これらは部分情報モデルに関する数学的結果です。この説明には、実証テスト、特定資産に関する証拠、実現ポートフォリオ・パフォーマンスの比較はありません。この関連付けは、MACD型シグナルが最適化の枠組みからどのように導かれるかを説明するものですが、それ自体でシグナルの実際の収益性を立証するものではありません。
主なアイデア
- リスク資産のドリフトが、異なる時間スケールを持つ2つの潜在因子に依存すると仮定しています。
- 潜在的な平均回帰のフィルター推定値は、高速・低速の価格平均とボルテラ補正を組み合わせています。
- 推定値はMACDに似た構造を持ち、潜在ドリフトに関する情報として解釈されます。
- 3種類の効用関数についてフィードバック形式の戦略候補を導出し、数学的な許容性と検証結果を示しています。
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全文
# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift # Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift We consider a class of partial-information portfolio optimization problems in which the drift of a risky asset is driven by two latent stochastic factors evolving at distinct time scales. We show that the filtered estimate of the latent mean-reversion level is driven by the difference between fast and slow exponential moving average (EMA)-type processes of the trailing price history, yielding a Moving Average Convergence Divergence (MACD)-type signal, along with a deterministic Volterra correction. Under logarithmic, power, and exponential utility, we derive candidate optimal strategies in explicit feedback form and establish admissibility and verification results. In particular, the results provide a mathematical foundation for the endogenous emergence of MACD-type trading signals as estimators of latent drift information contained in observed price paths.
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