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ビットコインの極端なリターン変動におけるべき乗則スケーリング

記事 arXiv papers · 著者: Stjepan Begušić et al.
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サマリー

この研究は、異なる時間間隔やデジタル取引所におけるビットコインのリターン分布の裾を調べています。共通のスケーリング挙動を検証し、裾が有限の2次モーメントを示唆するかに注目して、べき乗則の指数を推定します。著者らは、検討した時間間隔と取引所全体でゆっくり減衰するべき乗則の裾を報告し、漸近指数は2から2.5の間としています。

著者らはこの指数を、株式リターンの指数が約3とされるのに比べ、ビットコインのリターンの裾がより厚いことを示す証拠と解釈しています。ただし、2次モーメントは有限です。この結果は、リスク管理やポートフォリオ最適化で共分散に基づく手法を使える可能性を支持します。要約には標本期間、取引所名、推定手順、不確実性の範囲が示されていないため、推定値の安定性や、後の市場環境でも報告された挙動が続くかは確認できません。

主なアイデア

  • 複数の時間間隔とデジタル取引所におけるビットコインのリターンを調べています。
  • 著者らはリターン分布における、ゆっくり減衰するべき乗則の裾を報告しています。
  • 推定された漸近指数は2から2.5の間です。
  • 報告された裾は、株式リターンに見られるものより厚いとされています。
  • 著者らは2次モーメントが有限と推論し、共分散に基づくリスク管理やポートフォリオ手法を支持しています。

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暗号資産統計ボラティリティリスク管理ポートフォリオ構築
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# Scaling properties of extreme price fluctuations in Bitcoin markets


# Scaling properties of extreme price fluctuations in Bitcoin markets









Detection of power-law behavior and studies of scaling exponents uncover the characteristics of complexity in many real world phenomena. The complexity of financial markets has always presented challenging issues and provided interesting findings, such as the inverse cubic law in the tails of stock price fluctuation distributions. Motivated by the rise of novel digital assets based on blockchain technology, we study the distributions of cryptocurrency price fluctuations. We consider Bitcoin returns over various time intervals and from multiple digital exchanges, in order to investigate the existence of universal scaling behavior in the tails, and ascertain whether the scaling exponent supports the presence of a finite second moment. We provide empirical evidence on slowly decaying tails in the distributions of returns over multiple time intervals and different exchanges, corresponding to a power-law. We estimate the scaling exponent and find an asymptotic power-law behavior with 2 < α < 2.5 suggesting that Bitcoin returns, in addition to being more volatile, also exhibit heavier tails than stocks, which are known to be around 3. Our results also imply the existence of a finite second moment, thus providing a fundamental basis for the usage of standard financial theories and covariance-based techniques in risk management and portfolio optimization scenarios.

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