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固定費用と局面転換を伴う再保険・配当制御

記事 arXiv papers · 著者: Wenyuan Wang et al.
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サマリー

この論文は、保険会社の再保険と配当に関する共同意思決定を確率制御問題として定式化しています。リスク過程はブラウン運動に従い、内生的な局面転換によってドリフトとボラティリティが変化します。配当支払いには固定取引コストがかかり、保険会社の準備金が枯渇するまで、コスト控除後の割引配当期待値を最大化することを目的としています。

著者らは、価値関数が非局所作用素を含むハミルトン＝ヤコビ＝ベルマン方程式の一意な粘性解であることを証明しています。ほぼ全てのパラメーター設定について最適方策を特徴づけ、配当には二重バリアのインパルスルールを用い、再保険割合はフィードバック形式で定めます。数値例は理論結果を示していますが、数値的な成績指標や実証的な検証は報告されていません。結果は保険リスクモデルに関するもので、取引への直接的な関連性は限られますが、制御手法や固定費用の扱いは、関連する意思決定問題を研究するクオンツ研究者の参考になる可能性があります。

主なアイデア

  • 局面転換のもとで、比例再保険と配当支払いを同時に最適化するモデルです。
  • 固定取引コストにより、配当支払いはインパルス制御の意思決定となります。
  • 価値関数は非局所作用素を含むHJB方程式の一意な粘性解として特徴づけられます。
  • 配当方策は二重バリアを用い、再保険はフィードバックルールで選択します。
  • 数値例は結果を示していますが、対象は記述された保険モデルに限られます。

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# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。