リスク感応型制御による頑健な長期効用最大化

サマリー

この文書では、投資家が頑健な期待べき効用を最大化する確率的ファクターモデルにおける長期投資を研究します。頑健性とは、単一の想定モデルだけで最適化せず、投資家に不利な代替モデルも考慮することです。著者らは双対性を用いて、投資問題を無限期間のリスク感応型制御問題に置き換えます。

エルゴード的ベルマン方程式により、最適な長期成長率、それに対応するトレード戦略、漸近的な最悪ケースモデルを特徴づけます。これらの結果を使い、長期投資の頑健な大偏差基準に対する双対性に基づく手法を提案しています。抜粋は特定の資産配分例や実証評価ではなく、理論的な特徴づけを説明しています。ファクターの動き、市場の前提、解の条件、定量的な成績は示されておらず、実務への適用可能性を判断するには限界があります。

主なアイデア

• 確率的ファクターモデルにおいて、頑健な期待べき効用の長期最大化を目指します。
• 双対性により、投資問題を無限期間のリスク感応型制御問題に変換します。
• エルゴード的ベルマン方程式が、長期成長率、対応する最適戦略、漸近的な最悪ケースモデルを特徴づけます。
• 結果は、頑健な大偏差型投資基準に対する双対性アプローチを提示する根拠となります。
• 抜粋にはモデルの前提や実証成績が示されていません。

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# Asymptotics of robust utility maximization


# Asymptotics of robust utility maximization









For a stochastic factor model we maximize the long-term growth rate of robust expected power utility with parameter $λ\in(0,1)$. Using duality methods the problem is reformulated as an infinite time horizon, risk-sensitive control problem. Our results characterize the optimal growth rate, an optimal long-term trading strategy and an asymptotic worst-case model in terms of an ergodic Bellman equation. With these results we propose a duality approach to a "robust large deviations" criterion for optimal long-term investment.

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