モデル不確実性下での頑健なポートフォリオ成長
記事 arXiv papers · 著者: Constantinos Kardaras et al.
サマリー
この論文は、市場モデルが不確実な状況で長期的な資産成長を最大化する方法を研究しています。既知の資産領域と瞬時共分散によって制約され、さらに長期の占有測度が密度に収束するという安定条件を満たすモデルを対象とします。この条件の動機は、株式市場で時価総額の相対順位が安定して観測されることです。
これらの入力に最小限の仮定を置き、著者らは頑健な成長率を、占有時間の大偏差に関するDonsker–Varadhanのレート関数と結び付けています。また、対象とするモデル全体でこの成長率を達成するトレード戦略を確立し、その特徴を明示しています。応用例では、対称化後の正則性仮定のもと、時価総額の相対順位におけるドリフトの不確実性を扱います。抜粋は理論的な結果と特定の応用を説明していますが、実証的なパフォーマンステストや実装の詳細は示していません。
主なアイデア
- 目的は、市場モデルの不確実性があっても投資家の資産成長を最大化することです。
- モデルのクラスでは、資産領域と瞬時共分散を固定し、占有測度が安定していることを要件とします。
- 頑健な成長率はDonsker–Varadhanのレート関数と結び付けられます。
- 対象モデル全体で頑健な成長率を達成する戦略を著者らが特定しています。
- 時価総額順位への応用は正則性の仮定に依存し、理論的に提示されています。
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全文
# Ergodic robust maximization of asymptotic growth # Ergodic robust maximization of asymptotic growth We consider the problem of robustly maximizing the growth rate of investor wealth in the presence of model uncertainty. Possible models are all those under which the assets' region $E$ and instantaneous covariation $c$ are known, and where additionally the assets are stable in that their occupancy time measures converge to a law with density $p$. This latter assumption is motivated by the observed stability of ranked relative market capitalizations for equity markets. We seek to identify the robust optimal growth rate, as well as a trading strategy which achieves this rate in all models. Under minimal assumptions upon $(E,c,p)$, we identify the robust growth rate with the Donsker-Varadhan rate function from occupancy time Large Deviations theory. We also prove existence of, and explicitly identify, the optimal trading strategy. We then apply our results in the case of drift uncertainty for ranked relative market capitalizations. Assuming regularity under symmetrization for the covariance and limiting density of the ranked capitalizations, we explicitly identify the robust optimal trading strategy in this setting.
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