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確率的ファクターとドリフト不確実性を考慮した頑健なポートフォリオ成長

記事 arXiv papers · 著者: Balint Binkert et al.
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サマリー

期待資産リターンが不確実な場合のポートフォリオ成長最適化を研究しています。資産価格が確率的ファクターに依存する、不完備かつ高次元の市場を対象とします。ドリフトを完全に固定する代わりに、共通するボラティリティ構造、長期の同時分布、エルゴード性条件を含む、指定されたファクターダイナミクスによって許容モデルを制約します。

著者らは頑健な成長率と最悪ケースの許容モデルを特徴付け、偏微分方程式から成長最適戦略を導きます。確率的ファクターを取り入れることで頑健な成長を改善できると論じ、スプレッドをモデル化対象の資産とするペアトレードなどの数値例で理論を示しています。結果は選んだモデルクラスと、そのエルゴード性およびダイナミクスに関する仮定に依存します。要旨には改善の数値規模や実運用の証拠は示されていません。

主なアイデア

  • 資産リターンのドリフトが不確実な場合の感応度に、頑健な成長最適化で対処します。
  • 許容モデルではボラティリティ、長期の同時密度、確率的ファクターのダイナミクスを制約します。
  • この制約付きモデルクラスの中で、頑健な成長率と最悪ケースのモデルを特徴付けます。
  • 頑健な成長最適戦略を特徴付けるために偏微分方程式を用います。
  • ペアトレードの例を含め、確率的ファクターの利用が頑健な成長を改善できると報告しています。

タグ

統計リスク管理ポートフォリオ構築ペア取引
全文
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity


# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity









Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.

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