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株式ペアのロバストな正の期待値フィードバック取引

記事 arXiv papers · 著者: Atul Deshpande et al.
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サマリー

本論文は、ロバストな正の期待値定理を単一銘柄から2銘柄のペアへ拡張します。元の結果は、特別に設計されたロングとショートの線形フィードバック制御器を組み合わせ、幅広い確率的株価過程にわたって期待値がロバストに正となる損益関数を生み出すことに関するものです。

2銘柄の場合、この定理は、価格相関の条件や有界かつゼロではないモメンタムなど、銘柄の期待リターンに関する仮定に依拠します。パラメーターの既知の不確実性の範囲を前提として、論文はロバストな正の期待値を得るための制御器の正のフィードバック・パラメーターに関する必要十分条件を導きます。この結果は単一銘柄版を包含し、ペアトレードとして解釈できると述べています。抜粋には具体的な条件や実証テストが示されていないため、実市場での成績を立証するものではありません。

主なアイデア

  • この定理は、ロバストな正の期待値を持つフィードバック取引を単一銘柄から銘柄ペアへ拡張します。
  • この戦略はロングとショートの線形フィードバック制御器を組み合わせます。
  • 銘柄ペアの結果は、価格相関と有界かつゼロではないモメンタムに関する仮定に依存します。
  • パラメーターの不確実性の範囲によって、ロバストな正の期待値を得る条件が定まります。
  • 論文は結果をペアトレードと結び付けていますが、ここでは実証的な成績を示していません。

タグ

株式ペア取引モメンタムリスク管理
全文
# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control


# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control









The starting point of this paper is the so-called Robust Positive Expectation (RPE) Theorem, a result which appears in literature in the context of Simultaneous Long-Short stock trading. This theorem states that using a combination of two specially-constructed linear feedback trading controllers, one long and one short, the expected value of the resulting gain-loss function is guaranteed to be robustly positive with respect to a large class of stochastic processes for the stock price. The main result of this paper is a generalization of this theorem. Whereas previous work applies to a single stock, in this paper, we consider a pair of stocks. To this end, we make two assumptions on their expected returns. The first assumption involves price correlation between the two stocks and the second involves a bounded non-zero momentum condition. With known uncertainty bounds on the parameters associated with these assumptions, our new version of the RPE Theorem provides necessary and sufficient conditions on the positive feedback parameter K of the controller under which robust positive expectation is assured. We also demonstrate that our result generalizes the one existing for the single-stock case. Finally, it is noted that our results also can be interpreted in the context of pairs trading.

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