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ビットコインとS&P 500の収益率：時間尺度別の定常性

記事 arXiv papers · 著者: Yaoyue Tang et al.
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サマリー

本研究は、日中のS&P 500とビットコインの価格収益率について、広義定常性を比較します。自己相関とパワースペクトル密度の関係を用いて定常性を検定し、系列の分割、トレンド除去、正規化が結果にどう影響するか調べます。データ期間はビットコインよりS&P 500の方が大幅に長くなっています。

報告された結果では、長いトレンド除去窓と短い正規化窓を使うと、標本全体でS&P 500の収益率を定常化できます。系列を分割して分析すると、より大きな正規化窓が使えます。ビットコインで定常性が報告されたのは、長めの正規化窓を使った高ボラティリティ区間のみで、他の区間では確認されていません。これらの結論は、前処理、窓幅、標本期間、定常性の定義に依存します。提示された文章では、より広範な頑健性検証や予測・取引への含意は説明されていません。

主なアイデア

  • 定常性を、1次モーメントと2次モーメントが時間に依存しないこととして定義します。
  • 自己相関とパワースペクトル密度を結ぶWiener–Khinchinの関係を用いて定常性を検定します。
  • 系列の分割、トレンド除去、正規化によって、収益率が定常に見えるかどうかが変わります。
  • 報告されたS&P 500とビットコインの結果は異なり、区間や前処理の選択にも左右されます。

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暗号資産株式統計
全文
# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500


# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500









This paper compares and contrasts stationarity between the conventional stock market and cryptocurrency. The dataset used for the analysis is the intraday price indices of the S&P500 from 1996 to 2023 and the intraday Bitcoin indices from 2019 to 2023, both in USD. We adopt the definition of `wide sense stationary', which constrains the time independence of the first and second moments of a time series. The testing method used in this paper follows the Wiener-Khinchin Theorem, i.e., that for a wide sense stationary process, the power spectral density and the autocorrelation are a Fourier transform pair. We demonstrate that localized stationarity can be achieved by truncating the time series into segments, and for each segment, detrending and normalizing the price return are required. These results show that the S&P500 price return can achieve stationarity for the full 28-year period with a detrending window of 12 months and a constrained normalization window of 10 minutes. With truncated segments, a larger normalization window can be used to establish stationarity, indicating that within the segment the data is more homogeneous. For Bitcoin price return, the segment with higher volatility presents stationarity with a normalization window of 60 minutes, whereas stationarity cannot be established in other segments.

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